含有绝对值的不等式教学设计.doc

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1、数学基础模块　上册2.2.4含有绝对值的不等式【教学目标】1.理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法，2.掌握含有绝对值的不等式的等价形式．

2、x

3、≤aÛ－a≤x≤a；

4、x

5、≥aÛx≤－a或x≥a（a＞0）．3.通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法．【教学重点】含有绝对值的不等式的解法．【教学难点】理解绝对值的几何意义．【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上把满足

6、x

7、＞3的x表示

8、出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入1、正数、负数、零的绝对值分别是什么？2、

9、a

10、的几何意义数a的绝对值

11、a

12、，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离教师用课件展示问题，学生回答．学生结合数轴，理解

13、a

14、的几何意义．以提问形式复习旧知识，引出新问题．新课一、导出结论（1）解方程

15、x

16、=2，并说明

17、x

18、=2的几何意义是什么？(2)不等式

19、x

20、<2（1）

21、x

22、=2的几何意义是：在数轴上对应实数的点到原点的距离等于2，这样的点有二个：对应实数2和-2的点；（2）

23、x

24、＞2的

25、几何意义是到原点的距离大于类比旧知识，教师提出新问题，学生解答．51数学基础模块　上册新课的几何意义是什么？(3)不等式

26、x

27、>2的几何意义是什么？结论：

28、x

29、＞a的几何意义是到原点的距离大于a的点，其解集是{x

30、x＞a或x＜-a}．

31、x

32、＜a的几何意义是到原点的距离小于a的点，其解集是{x

33、-a＜x＜a}．二、解含有绝对值的不等式例1解下列不等式（1）3

34、x

35、–6>0解：由原不等式可得3

36、x

37、>6

38、x

39、>2所以原不等式的解为：{x

40、x＜-2或x＞2}．（2）2

41、x

42、≤6解：由原不等式可得

43、x

44、≤3所以原不等式的解集为：{x

45、-3≤x≤3

46、}练习1解下列不等式（1）

47、x

48、+1<5（2）3

49、x

50、>12．问题：如何通过

51、x

52、

53、2x-1

54、<5？例1解不等式

55、2x－1

56、＜5解由原不等式得－5＜2x－1＜5，2的点，其解集是﹛x

57、x＞2或x＜-2﹜；

58、x

59、＜2的几何意义是到原点的距离小于2的点，其解集是{x

60、-2＜x＜2﹜．师：试归纳写出

61、x

62、＞a，

63、x

64、＜a（a＞0）的几何意义及解集．学生结合数轴进行讨论，作出回答．例题讲解：利用得出的结论解题。提醒注意学生书写格式，解题过程。先让学生自己思考，后讲解。学生练习，教师巡视指导．并请两位同学在黑板上作．教

65、师分析时．可采用整体代换的思想：逐步帮助学生推出解含绝对值不等式的方法．通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解．通过练习，使学生进一步掌握

66、x

67、＞a与

68、x

69、＜a两类不等式的解法．通过这两道例题的分析，使学生能够熟悉并总结出解含绝对值不等式的方法步骤．通过启发学生，尽量让学生结合两例题51数学基础模块　上册新课新课不等式各边都加1，得－4＜2x＜6，不等式各边都除以2，得－2＜x＜3．所以原不等式解集为{x

70、-2＜x＜3}．例2解不等式

71、2x－1

72、≥5．解由原不等式得2x-1≤-5或2x-1≥

73、5，x≤-2或x≥3，所以原不等式解集为{x

74、x≤－2或x≥3}．四、含有绝对值的不等式的解法总结

75、ax＋b

76、＜c(c＞0)的解法是先化不等式组-c＜ax＋b＜c，再由不等式的性质求出原不等式的解集．

77、ax＋b

78、＞c（c＞0）的解法是先化不等式组ax＋b＞c或ax＋b＜－c，再由不等式的性质求出原不等式的解集．练习2解下列不等式（1）

79、3x-1

80、<5；（2）

81、2x+3

82、>9；（3）

83、4x

84、>12．（4）

85、2x-1

86、<15设a＝2x－1，则由

87、a

88、＜5，可得－5＜a＜5，所以－5＜2x－3＜5，然后求解．师：在解

89、ax＋b

90、＞c与

91、ax＋b

92、

93、＜c(c＞0)型不等式的时候，一定要注意a的正负．当a为负数时，可先把a化成正数再求解．让全体同学在练习本上做，教师巡视，并请几位同学在黑板上作．自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解．使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法．51数学基础模块　上册小结(1)解含绝对值的不等式关键是转化为不含绝对值符号的不等式；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业

94、教材P56，练习A组第4题；51