二次根式复习课教案.doc

《二次根式复习课教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T(二次根式)C（二次根式）C（二次根式的能力）授课日期及时段教学内容一、同步知识梳理二次根式知识点1、二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。知识点2、二次根式的性质：21.(a)a（a≥0）,2.a≥0(a≥0)___(a0)23.a_______(a0)___(a0)知识点3：二次根式的乘除：1.计算公式：二次根式乘法法则：a·b＝ab(a≥0，b≥0)．aa二次根式除法法则：＝(a≥0，b＞0)．bbab___(a0,b0)2.化简公

2、式：a___(a0,b0)b知识点4：二次根式的加减：1.法则：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把二次根式分别合并，合并时，仅合并同类的二次根式，不是同类二次根式不能合并。1.最简二次根式：2.概念：2.同类二次根式：注：最简二次根式必须同时满足条件：1．根号中不含开方开得尽的因数或因式；2．根号中不含分母；3.分母中不含根号。二、同步题型分析考点1、二次根式的意义及性质12x1、在函数y=中，自变量的取值范围是1x21111A.x≠B.x≤C.x﹤D.x≥2222考点：函数自变量的取值范围1分析：此立函数自变量的取值范围是1-2x≥0和x-2≠0同

3、时成11解答：1-2x≥0且x-2≠0解得：x﹤2点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式时被开方数为非负数变式训练、1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2答案：D考点2、二次根式的有关概念1、下列各组根式中，属于同类二次根式的是（）122A．3和18B．3和C．ab和abD．a＋1和a－13考点：同类二次根式解答：Bb－a2、化简后，根式3b和2b－a＋2是同类根式，那么a=_____，b=______.考点：同类二次根式以及二次根式的书写分析：因为是同类根式，

4、2b－a＋2是二次根式，所以b-a=2;因为两个根式都是化简之后的，所以3b=2b-a+2；则可以求a、b的值；解答：a=0;b=2变式训练、3ab232若最简根式4a3b与根式2abb6b是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）232分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式2abb6b不232是最简二次根式，因此把2abb6b化简成

5、b

6、·2ab6，才由同类二次根式的定义得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．232解：首先把根式2abb6b化为最简二次根式：23222ab

7、b6b=b(2a16)=

8、b

9、·2ab6由题意得4a3b2ab6∴2a4b6∴a=1，b=13ab23ab2考点3、二次根式的计算1、下列计算正确的是（）2A、8－2＝2B.2＋5＝7C.32－2＝3D.＝5105考点：二次根式的计算解答：A148312242、2【考点】二次根式的混合运算；．【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可．481【解答】（2）原式＝1226＝4－6＋26＝4+632【点评】此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号．变式训练、1计

10、算：48=．2解答：解：原式=4×﹣2=0．故答案为：0．考点4、分母有理化1、下列式子运算正确的是（）111A．321B．842C．3D．432323分析：分母有理化就是把分母中的根号化去，关键是找出分母有理化的因式解答：D考点5、二次根式的化简221、1、数轴上点A表示的实数为a，化简(a2)(a3)。2A3答案：5变式训练、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简a－b2＋b－c2－3a＋c2.一、专题精讲一、分类思想：221、已知a是实数，求(a2)(a1)的值。22(a2)(a1)a2a1a2解：=,

11、分三种情况：当时，原式=-3a当-2＜≤1时，原式=2a+1a当>1时，原式=322(a2)(a1)综上所述：的值是3或-3或2a+1二、非负性性质的应用2、已知，则x+y=．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。解答：解：∵，∴，解得，则x+y=﹣1+2=1，故答案为1．三、二次根式的化简1、已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(2x9x＋y2x)－(x1－5xy)的值.3y3xx22解：∵4x+y-4x-6y+10=022∴4x-4x+1+y-6y+9=022∴（2x-1