二次根式复习课.doc

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1、二次根式复习课学习目标：1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．学习重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．学习过程一、自主复习1.二次根式的定义：形如（）的式子叫做二次根式。注意：二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义，因为；（）表示非负数a的算术平方根，是一个非负数。例题：使式子有意义的条件是。2.二次根式的性质：（1）（）是一个非负数；（2）=a（）.（

2、3）例题：已知，则的值为（）A.1B.-1C.D.以上答案都不对3.二次根式的乘除法：（１）二次根式乘法：注意：成立的条件是。思考：反过来＝。例题：把根号外的因式移到根号内得（）A.B.C.D.（２）二次根式的除法：　注意：成立的条件是。思考：反过来＝，a，b需要满足什么样的条件呢？例题：能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.４．最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数；（2）被开方数中不含能开方的因数或因式；注意：（1）的要求是被开方数中不含分母（2）的要求是被开方数

3、中每个因式的指数都小于2。例题：若最简二次根式是同类二次根式。⑴求的值；⑵求平方和的算术平方根。5.二次根式的加减：（1）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。（2）二次根式的加减：二次根式的加减，就是合并同类二次根式。二次根式加减运算的一般步骤：1、将每一个二次根式化简为最简二次根式；2、找出其中的最简二次根式，合并同类二次根式。补充：在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：　　　　　　　　二、课堂练习：1、当x为何值时，下列式子有意义

4、?(1)(2)(3)(4)2、计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)3、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）4、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：

5、(1)与______；(2)与______；(3)与______；(4)与______；(5)与______；(6)与______．5、已知：，求的值。二次根式复习（课后练习）1．选择题：（1）4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.16（2）下列运算正确的是（）A.=±5B.4-=1C.÷=9D.·=6（3）在实数、、、中，最小的是（）A．B．C．D．（4）如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥（5）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．（6）下列各式计算正确的是（）A．；B．；C．；D．；（7）计算＋之值

6、为（）A．5B．3　C．3　　D．9（8）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A．；B．；C．；D．2．填空题：（1）计算：=；计算：=_______________．（2）计算的结果是；（3）若有意义，则x的取值范围是；（4）要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________；（5）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则；（6）若成立，则x满足____________．（7）比较大小：______．（8）如图，实数、在数轴上的位置，化简：=______（9）若，则=；（10）对于任意不

7、相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么6※12=．3．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；4、解方程组，并求的值．5、已知：，求的值。6、先化简，再求值：，其中.7、先化简，再求值：其中x＝.8、化简，求值：），其中m=．9、已知，求的值。10、已知为实数，且，求的值11、已知的值。