一元函数积分学练习题.doc

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1、一元函数积分学复习题一.选择题1．下列各式中不等于的是（　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　D．2.（　　）A.　　　B.　　　　C.　　　　D.3.＝（　　）A．　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　　D.不存在4．定积分与（　　）无关．A．积分变量　　　　B．积分下限　　　C．积分上限　　　　D．被积函数5．若，则（　　）A．　　　　B．C．　　　　　　　　D．6．在上连续是存在的（　　）A．必要条件　　　　B．充分条件　　　　C．充要条件　　　　D．无关条件7．（　　）A．　　　　B．2　　　　C．0D．以上都不对8．＝（　　）A．0B

2、．1　　　　　　C．2　　　　　　D．49．，则（　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．110．＝（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．发散11.()-6-A．B．　C．　　　D．12.设在区间上的平均值为，则().A.1B.2C.3D.413.，，则当时，是的().A.高阶无穷小B.同阶但非等阶无穷小C.等阶无穷小D.低阶无穷小14.设，且在上连续，则在上().A.B.必存在点，使C.必存在唯一点，使D.不一定存在，使15.设，则为().A.正常数B.负常数C.恒为零D.不为常数16.设在上满足积分中值定理的条

3、件，且，其中().A.是上任一点B.是上必存在的某一点C.是上唯一的某一点D.是的中点17.设，其中，则在区间内().A.无界B.递减C.不连续D.连续18.设函数与在上连续，且，对任何，则().A.B.C.D.19.积分的值().A.与有关B.是与无关的负数C.是与无关的正数D.为零20.在区间上，，，，令-6-，，，则().A.B.C.D.21.设连续，则().A.B.C.D.22.设函数连续，则下列函数中必为偶函数的是().A.B.C.D.C.23．＝（　　）A．当时该广义积分收敛　　　　　B．当时该广义积分发散C．当时该广义积分收敛　　　　　D．当时

4、该广义积分收敛24．下列无穷积分发散的是（　　）A．　　　B．　　　　C．　　　D．25．广义积分（　　）是发散的A．　　B．　　C．　　D．26．（　　）A．收敛于1　　　　B．收敛于　　　　C．收敛于0　　　　　D．发散二.填空题1.　　　　　　。2．定积分＝　　　　　　　　．3．＝　　　　　　　．4．定积分＝　　　　　　．-6-5．＝　　　　　　；＝　　　　　　　８.＝　　　　　。6．求极限＝　　　　　　　　．7．已知函数，则导数值＝　　　　　　　　．8.=9.10.设,，则11．＝　　　　　．12.13.14..15.设，则16.设，当积分取得最大值

5、时，;.三.计算题1.求2．求3.求-6-4.求5.求6..计算7..计算8.计算9.计算10.计算四.应用题1．曲线与直线围成一平面图形．（I）求此平面图形的面积；（II）求此平面图形绕轴旋转所得旋转体体积-6-2.由曲线和轴围成一平面图形，求此平面图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积3.求位于曲线下方,轴上方的无界图形的面积;4.设是位于曲线下方，轴上方的无界区域.（1）求区域绕轴旋转一周所成旋转体的体积；（2）当为何值时，最小？并求此最小值.5.与交于点，过坐标原点和点的直线与曲线围成一平面图形，问为何值，该图形绕轴旋转一周所围成的体积最大？并求最大体积

6、？-6-