独立重复试验与二项分布ppt课件.pptx

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1、独立重复试验与二项分布1“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”234605660%问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？7引例：掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4（二）形成概念问题（1）第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率是多少?第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.68“独立重复试验”的概念-----在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。特点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶每一次试验

2、只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。（二）形成概念9练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次。C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出5个球。不是不是是是10掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？（三）构建模型11分解问题（2）概率都是问题c3次中恰有1次针尖向上的概率

3、是多少？问题b它们的概率分别是多少？共有3种情况:，，即问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？12变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？（三）构建模型引申推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是13掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4（三）构建模型问题（1）第1次、第2次…第n次针尖向上的概率是多少?问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是14学生讨论，分析公式的特点：（1）n,p,k分别表示什么意义？（2）

4、这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？恰为展开式中的第项X服从二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是15练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中（2）至少有8次击中目标的概率；（3）仅在第8次击中目标的概率。解：解：16当产品的数量相当大，而且抽取产品数目又很小的条件下，可以将不放回抽取近似看作是有放回抽取，应用二项分布得到结果．例如，在含有4件次品的1000件产品中，任取4件（每次取1件，取后不放回），从而抽取4件可以近似地看作4次独立重复试验．将抽取的次品数作为随机变量，则~B（4，0.004）．如果

5、离散型随机变量服从参数为n和p的二项分布，即~B（n，P），则其均值与方差分别为：17设离散型随机变量~B（10，0.4），求出其均值与方差．例1:例2在人寿保险中，如果一个投保人能获得65岁的概率为0.6，那么三个投保人能够活到65岁的概率是多少？作出三个投保人中能活到65岁的人数的概率分布与概率分布图．解记A={一个投保人能活到65岁}，则={一个投保人活不到65岁}∴∴三个投保人中能活到65岁的人数　的概率分布为：0.2160.4320.2880.064P321018例3:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠

6、中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：解出的人数x0123概率P解1：（直接法）解2：（间接法）至少一人解出的概率为：因为，所以臭皮匠胜出的可能性较大19例2：（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同的概率是多少？（四）实践应用解：设A＝“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”略解：设50人中今天过生日的人数为,则20（五）梳理反

7、思应用二项分布解决实际问题的步骤：（1）判断问题是否为独立重复试验；（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；（3）运用公式求概率。21巩固作业：1、P71&74练习2、P74习题3.4（六）作业22此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！