《2.2.3独立重复试验与二项分布》课件4

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1、独立重复试验与二项分布学科网“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”6060%问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4(二)形成概念问题(1)第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率是多少？第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.6“独立重复试验”的概念-----在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验.特点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要

2、么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的.(二)形成概念掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4问题(2)连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？(三)构建模型分解问题(2)概率都是问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？问题b它们的概率分别是多少？共有3种情况:，，即问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？(三)构建模型引申推广:连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是学生讨论，分析公式的特点：(1)n，p，k分别表示什么意义？(2)这个公

3、式和前面学习的哪部分内容有类似之处？恰为展开式中的第项X服从二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4(三)构建模型问题(1)第1次、第2次…第n次针尖向上的概率是多少？问题(2)连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币不是B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续射击了十次.是C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球.不是D、袋中有5个白球、3个红

4、球，有放回的依次从中抽出5个球.是练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中(1)恰有8次击中目标的概率；解：设X为击中目标的次数，则(2)至少有8次击中目标的概率；(3)仅在第8次击中目标的概率.解：解：(四)实践应用例题1例题2学生举例说明生活中还有哪些独立重复试验(五)梳理反思应用二项分布解决实际问题的步骤：(1)判断问题是否为独立重复试验；(2)在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；(3)运用公式求概率.巩固型作业：P58练习2P60习题A组题1、3(六)分层作业甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0

5、.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？思维拓展型作业：例1:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：解出的人数x0123概率P解1：(直接法)解2：(间接法)至少一人解出的概率为：因为，所以臭皮匠胜出的可能性较大例2：(生日问题)假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同.问题(1)：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？问题(2)：某班有50个同学，至少有两个

6、同学生日相同的概率是多少？(四)实践应用解：设A＝“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”略解：设50人中今天过生日的人数为，则