《2.2.3独立重复试验与二项分布》课件5

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1、随机变量及其分布第二章2.2二项分布及其应用第二章2.2.3独立重复试验与二项分布自主预习学案1.理解n次独立重复试验的模型，掌握二项分布，并能利用它们解决一些简单的实际问题．2．通过本节的学习，体会模型化思想在解决问题中的作用，感受概率在生活中的应用，提高数学的应用能力．重点：独立重复试验与二项分布概念的理解．难点：二项分布的实际应用．思维导航若全班50名同学做掷硬币试验．试验之前甲同学知道乙同学的试验结果吗？甲同学知道全班每一个同学做试验的所有可能结果吗？每个同学各次试验结果是否相互影响？甲同学的试验结果是否会影响乙同学的试验结果？独立重复试验新知导学1．

2、n次独立重复试验：一般地，在________条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．2．在n次独立重复试验中，①每次试验都是在________的条件下进行；②每次试验的结果__________；③每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且在任何一次试验中事件发生的概率都_______．相同相同相互独立相等思维导航某学生作射击训练，已知他每次射击命中率都是0.9，连续射击3次，用Ai(i＝1，2，3)表示第i次射击命中，用Bk表示恰好命中k次．怎样用Ai表示B1、B2、B3？写出计算P(B1)、P(B2)、P(B3)的表达式观察思考，P(Bk

3、)怎样表达？二项分布新知导学3．二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的_________是X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝________________，其中k＝0、1、2、…、n.此时称随机变量X服从二项分布，记作____________，并称p为成功概率．次数X～B(n，p)由于P(ξ＝k)刚好是[(1－p)＋p]n的展开式中的第_______项，与二项式定理展开式有关系，所以称ξ服从二项分布，简记为ξ～B(n，p)，它是离散型随机变量分布中一种相当重要和常见的概率分

4、布．4．两点分布是一种特殊的二项分布，即当n＝1时的二项分布．k＋1牛刀小试1．种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率是()A．0.33B．0.066C．0.5D．0.45[答案]A[答案]B[解析](1)记“甲投篮1次投进”为事件A1，“乙投篮1次投进”为事件A2，“丙投篮1次投进”为事件A3，“3人都没有投进”为事件A，则典例探究学案[分析]至少有2次中靶包括恰好有2次中靶，恰好有3次中靶，恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四种情况，这些事件是彼此互斥的，而每次射击中靶的概率均相等，并且相互之间没有影响，所以每次射击又是相互独立

5、事件，因而射击5次是进行5次独立重复试验．独立重复试验概率的求法将一枚均匀硬币随机掷100次，求正好出现50次正面的概率．[分析]此题是最简单的试验，每次只有正反两种可能，各次掷出的结果互不影响，故可采用独立重复试验来研究．[分析]至少有7人被治愈可看成事件A至少发生7次，故由n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式可求．某人参加一次考试，若5道题中解对4道题则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6，试求他能及格的概率．[解析]设“解对一道题”为事件A，则解5道题相当于5次独立重复试验．若他要达到及格，则事件A至少要出现4次，也就是说事件A要发生4次

6、或5次．因为事件A发生4次与发生5次是互斥的．把“A发生4次”与“A发生5次”分别记为B1、B2，“这人最后成绩为及格”设为事件B，则事件B发生的概率为二项分布及其应用甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的2倍．(1)从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；(2)将甲、乙、丙三台机床加工的零件混合到一起，从中任意地抽取一件检验，求它是一等品的概率；(3)将甲、乙、丙三台机床加工

7、的零件混合到一起，从中任意地抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求X的分布列．布置作业课堂作业：家庭作业：教学反思