用待定系数学求二次函数解析式.pptx

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1、第21课时用待定系数法确定二次函数解析式专题复习醴陵市城北中学谢虎考题分析年份地区题型题号2013年株洲市解答题第24题（1）题2014年株洲市解答题第24题（3）题2015年湘潭市解答题第26题（1）题2015年常德市解答题第25题（1）题2016年株洲市解答题第26题（1）题2016年衡阳市解答题第26题（1）题1、近几年二次函数解析式考查题型分析2、预测考查题型：作为常考知识点，一般出现在解答题当中，相对来说比较容易拿得分。仅供参考中考考纲1、理解求二次函数解析式的一般步骤及方法；掌握二次函数解析式常见的三种形式。2、会运用待定系数法，根据题目实际条件灵活设恰当的形式求二次函数解析式

2、，达到简便运算。1、思考二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：顶点式：交点式：一、知识要点（一）说出你用什么方法求解析式1、已知二次函数图像经过点（1，3）和（－1，－1）（2，2）求函数解析式2、已知二次函数y＝x2＋bx＋c经过点（2，5）和（－3，0）求函数解析式二、知识巩固设二次函数为y=ax2+bx+c，结果：y=－x2+2x+2结果：y=x2+2x－33、已知二次函数图像经过点顶点（1，－3）和另一点（3，5）求函数解析式由顶点（1，－3）设二次函数为y=a（x﹣1）2－3，结果：y=2（x﹣1）2－34、已知二次函数图像经过点（1，0）和（－3，0）（0，－6）求函数解析式方

3、法一：设二次函数为y=ax2+bx+c，结果：y=2x2+4x－6方法二：由（1，0）（－3，0）设二次函数为y=a(x-1)(x+3)，抛物线的图象如图所示：（1）直接写出点A、B、C的坐标：A（）；B（）C（）。（2）根据（1）求出这个二次函数的解析式.∴二次函数的解析式为，即。方法二解：设二次函数的解析式为，将点（0,3）代入得：1，03，00，3比一比：哪种方法更简单？三、知识突破b=-4c=3解得a=1∴二次函数的解析式为。方法一解：设二次函数的解析式为，将点A（1，0）、B（3,0）、C（0，3）a+b+c=0c=39a+3b+c=0代入得（1）如何根据已知点的特点设二次函数解

4、析式已知抛物线上不同三点或三对的对应值，通常设为已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常设yxo(2)确定二次函数的解析式时，为什么要根据题目条件的特点，恰当地选用一种函数表达式？为了使待定系数最少，达到运算简便。规律总结：一般式：已知图象的顶点坐标或对称轴或根据条件可求出顶点坐标），通常设顶点式：交点式：抛物线的图象如图所示：（1）直接写出点A、B、C的坐标：A（）；B（）C（）。（2）根据（1）求出这个二次函数的解析式.方法一解：设二次函数的解析式为，将点A（1，0）、B（3,0）、C（0，3）1，03，00，3第一步:审第二步：设第三步：代b=-4c=3解得a=1∴二次函数的

5、解析式为。第五步：还原（3）求二次函数解析式的一般步骤？a+b+c=0c=39a+3b+c=0代入得第四步：解根据题目条件，选择恰当的形式求二次函数的解析式。a、抛物线过点（1,3）、（-1,0）、（3,2）：可设二次函数的解析式为。b、抛物线过点（1,0）、（0,4）、（4,0）：可设二次函数的解析式为。c、抛物线顶点坐标为（3,1），且过点（-2,6）：可设二次函数的解析式为。d、已知抛物线的对称轴为直线x=1，且过点（3,4）、（-2,1）：可设二次函数的解析式为4、当堂训练小结：先审题找点，再根据已知点的特点设解析式。四、能力提升、典例精析例1：如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x

6、＝３，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别是（８，０），（０，４），求这个抛物线的解析式．解：设二次函数的解析式为，将点A（8,0）、C（0,4）代入得：解得∴二次函数的解析式为，。设代解还原想想：还有别的方法吗？审（２０１６·百色）如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为４，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．（１）①直接写出O、P、A三点坐标；②求抛物线L的解析式；（２）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．五、能力提升、面向中考解：（1）∵正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，∴点O为（0，0),点A

7、为（4,0），点P为（2,2）。设抛物线的解析式为，将点P（2,2)代入得：∴抛物线的解析式为（２）求△OAE与△OCE面积之和的最大值思路导航：1、三角形的面积如何求？2、求△OAE的面积以哪条边为底最恰当？高如何确定？3、求△OCE的面积以哪条边为底最恰当？高如何确定？4、所以S△OAE+S△OCE=5、两个三角形的高实际上分别是……？6、点E的坐标为多少时才能使S△OAE与S△OCE之和最大呢？MN三角形面积=底