用求待定系数法求二次函数的解析式

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1、课题用求待定系数法求二次函数的解析式一、课标要求1、领会用求待定系数法求二次函数解析式的意义。2、会用通过列、解方程（组），确定二次函数的待定系数。二、重点：掌握根据不同的条件，利用求待定系数法求函数的解析式。三、难点：利用求待定系数法求二次函数的解析式的应用。四、知识学习1、二次函数解析式分类一般式：y=ax+bx+c（aǂ0)顶点式：y=a（x－h）+k（aǂ0)，顶点坐标为（h，k）。交点式：y=a（x－x）（x－x）【aǂ0，b－4ac>0，与x轴交于（x，0）、（x，0）】。（学生写出对应的具体函数解析式）

2、2、问题引入由两点的坐标可以确定一次函数，即可以求出一次函数的解析式。对于二次函数，由几个点的坐标可以确定？这几个点应满足什么条件？3、例举及探究（1）如果二次函数的图象经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，请求出来。（教材39页）3（2）已知某抛物线的顶点坐标为（－1，2），且经过点（2，3），求这条抛物线的解析式。（3）已知某抛物线与x轴交于A（－1，0），B（3，0），且经过点C（0，－3），求这条抛物线所对应的函数解析式。4、归纳小结解析式类型已知条件方法途径一

3、般式：y=ax+bx+c（aǂ0)图象上三个点的坐标列关于a、b、c的三元一次方程组顶点式：y=a（x-h）+k（aǂ0)顶点和图象上另一点的坐标直接设为顶点式后列关于a的方程交点式：y=a（x－x）（x－x）（aǂ0，b－4ac>0)与x轴的两个交点和图象上另一点的坐标直接设为交点式后列关于a的方程5、课堂练习巩固（1）已知二次函数图象经过（2，0）和（0，－1），且与直线y=x+2交于（1，3），请求出这个函数解析式。（2）已知抛物线向左平移两个单位长度后，与x轴的两个交点坐标为（—3，0）、（3，0），且经过点

4、（0，—3），求这条抛物线的解析式。（3）已知某抛物线上两点A（1，a），B（b，5）关于y轴对称，并且经过点C（0，2），（i）求这条抛物线的解析式。（ii）点D（8，m）是这条抛物线上的点，请求出m的值，并求出此时三角形ABD的面积。36、展示、讲评。7、课后练习巩固：教材40页练习部分1、2题，41页习题22.1中的10、11题。潘俞伯3