圆的对称性.1圆的对称性.pptx

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1、第2章圆2.1圆的对称性本章要研究的是圆的性质、直线与圆的位置关系、弧长和扇形面积以及正多边形的有关计算。上图是圆的一种原型。在生活中，我们经常看到圆的形象.圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形。定长OA叫作半径.这个定点O叫作圆心.OA圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形.以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O.定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径.如图，点O是圆心；线段OA的长度也叫作半径.OA线段OA是一条半径.观察我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫

2、作圆外的点。你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系吗？怎样确定点与圆的位置关系？请与同学交流。O如果点Q在圆外，那么OQ>r.Or如图，设⊙O的半径为r.如果点A在圆上，那么OA=r；如果点P在圆内，那么OPr.如图，线段AB是⊙O的一条直径，线段AB的长度也称为直径。连接圆上任意两点的线段叫作弦。如图，线段AB、CD是⊙O的弦。经过圆心的弦叫作直径。ODCABO

3、如图，⊙O上A、B两点间小于半圆的部分叫作劣弧，A、B间大于半圆的部分叫作优弧，弧用符号“⌒”表示.ABM其中M是优弧上一点．圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。记作；记作；用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？我们把能够重合的两个圆叫作等圆，把能够互相重合的弧叫作等弧.探究现在先将两圆重合，再用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？圆是旋转对称图形，即

4、圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？说一说圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.由此我们得到：DCO为什么通常要把车轮设计成圆形？请说明理由.把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．议一议1、下面的说

5、法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；（2）弦是直径；经过圆心的弦是直径，不经过圆心的弦不是直径.错.（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形.对.对.对.练习2、已知⊙O的半径为4cm，B是线段OA的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与⊙O的位置关系：（1）OA=6cm；（2）OA=8cm；（3）OA=10cm；OB=3cm＜4cm，点B在⊙O内.OB=4cm=4cm，点B在⊙O上.OB=5cm＞4cm，点B在⊙O外.OBA