认识圆的对称性活动.1 圆的对称性活动.pptx

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1、第2章圆2.1圆的对称性圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.感知圆的世界圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.·定长叫作半径.这个定点叫作圆心.OA圆的概念圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O.定点与动点的连线段叫作半径.如图,点O是圆心.线段OA的长度是一条半径.线段OA的长度也叫作半径.如图线段EF是⊙O的一条直径，线段EF的长度也称为直径.连结圆上任意两点的线段叫作弦.如图，线段CD是一条弦.经过圆心的弦叫作直径.·O

2、ADCEF观察·OAB记作，记作；如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，其中M是圆上一点．M·圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.弧用符号“⌒”表示.如图1，在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆心重合，观察这两个圆是否重合.如图2，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？究探小结：我们把能够重合的两个圆叫作等圆，

3、把能够互相重合的弧叫作等弧.由于圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合.特别地，将圆绕圆心旋转180°时能与自身重合，所以，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？·OABCDE观察直径CD两侧的两个半圆能完全重合小结：由此我们得到：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴1、自行车的车轱辘是圆形，为什么？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车

4、轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．想一想1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.练习√不对，弦有经过圆心的弦和不经过圆心的弦，只有经过圆心的弦才是直径√√