圆的认识及圆的对称性

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1、圆的认识及圆的对称性一石激起千层浪乐在其中一、创设情境引入新课圆的世界奥运五环福建土楼一、创设情境引入新课圆的世界祥子小憩片刻一、创设情境引入新课圆的世界圆的定义：平面内到定点距离等于定长的点的集合。定点即圆心，定长即半径50%20%30%OACB半径有：OA、OB、OC直径：AB回顾思考●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.等圆：圆心不同，半径相同的两个圆同圆：圆心相同，半径相同的两个圆同心圆：圆心相同，半径不同的两个圆预习教材34-35，精

2、习34，回答下列问题1、圆中的基本要素弦、弧、圆心角是什么？2、弧的分类：优弧、劣弧、3、弧的表示4、弧长，弧的度数5、弦心距是什么？6、等弧是什么？7、弦心距例1、如图，以点O为圆心的圆记为，线段OA、OB、OC都是圆的，它们的长度，圆中的弦有，曲线AB、BC、ACB都是圆的，分别记为，其中是劣弧，是优弧，∠AOB，∠BOC是圆的。⊙O半径相等AC、BC、AB弧AB⌒BC⌒ACB⌒AB⌒BC⌒ACB⌒圆心角判断：（1）直径是弦，弦是直径（）（2）半圆是弧，弧是半圆（）（3）半径相同的圆是等圆（）（4）两段相等的弧是等弧（）（5）优弧一定比劣弧长（）

3、（6）直径是圆中最长的弦（）××××√√例2、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于一点，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数。圆的对称性：探究：圆是对称图形吗？它有哪些对称性？圆是对称轴在哪里？它的对称中心和旋转中心在哪里？圆是对称轴是圆的直径所在的直线圆对称中心和旋转中心是圆心无数条如何将圆两等分？四等分？八等分？你还可以将圆几等分？圆的圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系比较前后的两个图形你有什么发现？∠AOB=∠A’OB’AB=⌒A’B’⌒AB=A’B’在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对

4、的弦相等在同一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角、所对的弦相等吗？在同一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角、弧所对的相等吗？如果把同一个圆换成等圆，以上结论还成立吗？同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。拓展：如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE、OF有什么关系？（2）如果OE=OF，那么AB、CD又有什么关系？弧AB、CD的大小又有什么关系？∠AOB、∠COD呢？同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或

5、两条弦心距中有一组量，那么它们所对的其余各组量都分别相等。符号表述：∠AOB=∠CODAB=CD，AB=CD，OE=OF⌒⌒AB=CD∠AOB=∠COD，AB=CD，OE=OF⌒⌒⌒⌒AB=CD∠AOB=∠COD，AB=CD，OE=OFOE=OF∠AOB=∠COD，AB=CD，OE=OF⌒⌒例：如图，已知AB是⊙O的直径，C、D分别是半径OA、OB的中点，CE⊥OA交半圆于点E，DF⊥OB交半圆于点F，求证：AE=EF=FB︵︵︵例：如图，在⊙O中，AB=2CD则AB与CD的关系是（）A、AB=2CDB、AB>2CDC、AB<2CDD、无法确定︵︵