二次根式课件.pptx

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1、二次根式【义务教育教科书新浙教版八年级下册】1、如果x2=3，那么x=_______课前回顾回忆平方根定义，思考下列问题2、16的平方根是_____16的算术平方根______3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。a（a≥0）的平方根是.算术平方根是.课前回顾正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：2cmacm直角三角形的边长是：。情境导入（b–3）cm²正方形的边长是：探究1S等腰直角三角形的的直角边长是你认为所

2、得的各代数式的共同特点是什么？的共同特点：表示的是算术平方根根号内含有字母的代数式归纳为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。像这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。例如：也叫二次根式。总结被开方数二次根号读作“根号”总结下列代数式中哪些是二次根式？⑴⑵⑶⑷⑸⑹练习1a取何值时,下列根式有意义?解：(1)∵a+1≥0,解得a≥-1。探究2解：（2）由举一反三(a为任何实数)(a=1)探究2(a为任何实数)变式①被开方数≥0；②分母中有字母时，分母≠0。总结求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？求下列二次根式中字母的取值范围

3、：（1）（2）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,练习2(4)解:由题意得,(3)解:由题意得,（3）（4）当x=-4时，求二次根式的值。解：将x=-4代入二次根式，得探究3练习31、若二次根式的值增加3，求x的值2、当x=-2时，求二次根式的值x=3或x=-3x=1典题精讲1.下列各式是二次根式吗?是是是是达标测评不是不是不是不是不是不是2.x取何值时,下列二次根式有意义?(7)解：由３－x≥０　　得x≤３由｜x｜－４≠０　　得x≠±４所以当有意义x≤３且x≠－４时，求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母

4、不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解分析3.已知，求的值.解:由题意得,4.若a.b为实数，且求的值。解:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）应用提高东北解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=解答体验收获今天我们学习了哪些知识？1、二次根式的概念。2、根号内字母的取值范围。布置作业教材5页习题第2、4题。