三角形的内角和 课件.pptx

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1、三角形的内角和桃源七中——高婷一、情境导入三角形猜谜语形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)三角形三兄弟之争我的个头大，我的内角和一定比你们大。我有一个钝角，我的内角和才是最大的是这样吗？一、情境导入一、情境导入三角形的内角123和三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。即∠1+∠2+∠3?——三角形的内角和1、任意三角形的内角和是多少度呢？你能想办法探究吗？（利用量角器、三角形纸板等工具）方法一：量方法二：剪拼方法三：折拼（一）动手操作二、问题探究ABC根据剪拼和折拼的方法，你能想

2、到方法来论证任意三角形的内角和等于180度吗？——三角形的内角和二、问题探究EF证法１：过A作EF∥BC，∴∠2=∠B,∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠BAC+∠1=180°,(平角的定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）——三角形的内角和二、问题探究三角形的内角和等于180度ABC方法拓展还能想出其它添加辅助线的方法来论证任意三角形的内角和等于180度吗？——三角形的内角和二、问题探究都是错误的我的个头大，我的内角和一定比你们大。我有一个钝角，我的内角和才是最大的是这样吗？任意三角形

3、的内角和等于180度1、如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为多少？解：∵DE∥BC，∠AED＝40°，∴∠C＝∠AED＝40°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180°－∠C－∠B＝180°－40°－60°＝80°.三、知识巩固2、在∆ABC中，∠A的度数是∠B度数的3倍，∠B的度数比∠C多20°，求∠A，∠B，∠C的度数。解:∠B为x°，∠A为（3x)°,∠C为（x-20)°,则：x+3x+(x-20)=180解得x=40,3x=120,x-20=20.答：∠A，

4、∠B，∠C的度数为120°，40°，20°.三、知识巩固（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=______（2）在△ABC中,∠C=90°,∠A=∠B,则∠A=______.1020450（3）在△ABC中,∠A+∠B=76°,则∠C=______.1040四、拓展练习1、填空四、拓展练习（5）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠A=＿＿∠B=＿＿，∠C=____2006001000（4）在△ABC中,∠C=60°,∠A=2∠B，则∠A=＿＿，∠B=＿＿8004001、三角形的内角和等

5、于1800五、小结2、论证：利用平行线的性质。3、利用任意三角形的内角和等于180度，解决相应的问题。解：S=π×10²（㎡）S=50π(㎡)六、作业六、作业1、如图1，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．2、如图2所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是什么？图1图2