三角形内角和定理证明的课件.pptx

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1、三角形内角和定理人教版八年级上册数学条件：如图，结论：三角形的内角和等于多少度？三角形的内角和等于多少度？你有什么办法验证呢？方法一：量出三个内角，然后相加；方法二：把三个角拼在一起试试看。？通过测量和剪拼的方法，我们可以验证三角形的内角和等于.那么对于任意的三角形是否内角和都等于？问题：你有什么办法可以得到180度？1、平角的度数为180度；2、两直线平行，同旁内角互补.从刚才拼角的过程中，你能想出证明的方法吗？回顾：拼角的过程三角形内角和等于180度.证法一：过点A作EF//BC（两直线平行，内错角相等）（平角的定义）（等量代换）模仿：12EF三角形内角和

2、等于180度.12模仿：E证法二：延长BC，并过点B作BE//AC（两直线平行，内错角相等）（平角的定义）（等量代换）（两直线平行，同位角相等）三角形内角和等于180度.证法三：过点A作AE//BC（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同旁内角互补）（等量代换）E12模仿：1、把分散的三个内角“搬”到一起，从而拼成一个平角或者同旁内角互补；2、作平行线是将角“搬”到一起的途径。思考：还有没有其他证明方法呢？总结证明的思路：为了证明三角形的三个内角的和为，通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中常用的方法。三角形内角和等于180度.三

3、角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度，即例题讲解：如图，在中，BAC=，B=，AD是的角平分线.求ADB的度数.解：由BAC=，AD是的角平分线，得BAD=BAC=在中，ADB=—B—BAD=——=(三角形内角和定理)分析：求ADB找DAB和B已知B=，缺DAB已知BAC=，AD是的角平分线DAB=CAD=BAC=谢谢！