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时间:2020-01-18
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1、三角形内角和定理人教版八年级上册数学条件:如图,结论:三角形的内角和等于多少度?三角形的内角和等于多少度?你有什么办法验证呢?方法一:量出三个内角,然后相加;方法二:把三个角拼在一起试试看。?通过测量和剪拼的方法,我们可以验证三角形的内角和等于.那么对于任意的三角形是否内角和都等于?问题:你有什么办法可以得到180度?1、平角的度数为180度;2、两直线平行,同旁内角互补.从刚才拼角的过程中,你能想出证明的方法吗?回顾:拼角的过程三角形内角和等于180度.证法一:过点A作EF//BC(两直线平行,内错角相等)(平角的定义)(等量代换)模仿:12EF三角形内角和
2、等于180度.12模仿:E证法二:延长BC,并过点B作BE//AC(两直线平行,内错角相等)(平角的定义)(等量代换)(两直线平行,同位角相等)三角形内角和等于180度.证法三:过点A作AE//BC(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,同旁内角互补)(等量代换)E12模仿:1、把分散的三个内角“搬”到一起,从而拼成一个平角或者同旁内角互补;2、作平行线是将角“搬”到一起的途径。思考:还有没有其他证明方法呢?总结证明的思路:为了证明三角形的三个内角的和为,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中常用的方法。三角形内角和等于180度.三
3、角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度,即例题讲解:如图,在中,BAC=,B=,AD是的角平分线.求ADB的度数.解:由BAC=,AD是的角平分线,得BAD=BAC=在中,ADB=—B—BAD=——=(三角形内角和定理)分析:求ADB找DAB和B已知B=,缺DAB已知BAC=,AD是的角平分线DAB=CAD=BAC=谢谢!
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