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时间:2020-03-04
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1、八年级数学(上册)•北师大版7.5三角形内角和定理张掖市青西中学杨立鹤牛顿曾说:没有大胆的猜想,就没有伟大的发现!有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会,可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说:“我的钝角比你们的角都大,所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说:“我的个子比你大,我是大三角形,你是小三角形,所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说:“不能只看一个钝角大就说你的内角和大,也不只能只看个子呀,这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休,都希望自己的内角和最大。这时国王来了,听了他们的诉说,也糊涂了“三角形的内角和是多少呀?到
2、底谁的话有道理呢?”国王说:“这样吧,就来考验一下我们的同学,让他们评判一下。”三角形家族的官司风波数学国际法庭情境导入问题1:如果你是审判长,你认为该怎样对它们评判?问题2:你还记得前面我们是怎样探索三角形内角和的?学习目标1.掌握三角形内角和定理的证明及其应用。2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。3.用多种方法证明三角形定理,培养一题多解的能力。证明“三角形内角和定理”怎样验证三角形的三个角的和等于180°呢?mp4自主探究命题三角形三个内角的和等于180°ABC已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°命题的正确性还要严密的推
3、理证明想一想:如何证明呢?自主探究学以致用A组(抢答)1.如右图,三角形被遮住的两个角不可能是()A.一个锐角,一个钝角B.两个锐角C.一个锐角,一个直角D.两个钝角4.在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B,则∠C=___..2.△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.在△ABC中,已知∠A=80°,能否知∠B,∠C的度数?3.在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=50°,则∠C=___.DB50°120°不能应用新知例1如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°,AD是△A
4、BC的角平分线,求∠ADB的度数.当堂达标B组(必做)2.已知:△ABC中,∠C=∠B=2∠A.求∠B的度数?.3.已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°点D、E分別在AB和AC上,且DE∥BC.求证:∠ADE=50°.C组(选做)1.三角形中三角之比为1∶2∶3,则最大角的度数是多少度?1.已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB(1)∠A=60°,则∠D=_____(2)∠D=100°,则∠A=______(3)你能写出∠A与∠F之间的关系吗?对自己说:你有什么收获对老师说:你有什么疑惑对同学说:你有什么启发总结
5、反思回头一看,我想说…学而不思则罔少年帕斯卡与“三角形内角和”帕斯卡:(1623~1662)法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家,近代概率论的奠基者.帕斯卡没有过正规的学校教育.他4岁时母亲病故,帕斯卡从小就对数学感兴趣.早在300多年前这位法国的科学家就发现三角形内角和都是180度,而当时他才12岁。数学发展史课外作业P180习题7.6第1,2,3小题谢谢各位光临指导
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