三角形的内角和.pptx

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1、人教版八年级《第十一章三角形》11.2.1三角形的内角广西大学附属中学——黄璐三角形家族三内角兄弟一直相亲相爱，突然有一天，老二生气了：为什么我总是排第二大的角呢？我也要想老大一样的度数。老大说：如果你跟我一样大，我们的家就要散了，围不成三角形了。为什么呢？三角形的三个内角的和等于180°。小学里你是怎样得到这个结论的?实践操作请拿出三角形纸片在白纸上操作。测量：分别测出三个角的度数，加起来等于180度。汇报:测量：折一折，加起来等于180度。汇报:把三个角拼在一起实践操作ABCABCABABCCB汇报:图1ABCCB通过以上操作，你能发现三角

2、形内角和等于180°的证明思路吗?议一议F21EBAC已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2∠C=∠1∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21EBAC图2ABCAB通过图2操作，你能发现另外的证明方法吗?图1ABCCBDE21EDCBA延长BC到D，过C作CE∥BA，议一议21EDCBA证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二已知：

3、如图△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°∵CE∥BACBEA证明：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三已知：如图△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°ACBB为了证明三角形三个内角的和为1800,通过作平行线转化为一个平角或同旁内角,这种转化思想是数学中的常用方法。思路总结1.求出下列图形中的x的值：(1)x=；(2)x=；(3)x=.81°72°x°(1)x°x°(2)∟31°(3)122°272959x°练一

4、练例题1.如图，在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。ADBC如图，在△ABC中,∠C=40°,,AO，BO是△ABC的角平分线的交点。求∠ADB的度数。ABC3.已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A,求∠C的度数。解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720?巩固练习小结与思考2.证明三角形内角和定理的思路是什么？3.如何利用三角形内角和定理来求一个角的度数？1.三角形的三个内角有什么关系？作业布置1、写出一个

5、与课本不一样的三角形内角和定理的证明方法。2、课本第16页第2、3题。再见