三角函数的计算课件.pptx

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1、三角函数的有关计算直角三角形的边角关系问题1：一根4m长的竹竿斜靠在墙上。①如果竹竿与地面成60°角，那么竹竿下端离墙脚多远？CAB60°4m解：如图，在Rt△ABC中cos60°=∴AC=AB×cos60°=4×=2(m)∴竹竿下端离墙脚有2(m)远。②如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止，那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？B2.3mCA4m解：如图，在Rt△ABC中sinα=∴α≈35°==0.575问题2如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（∠ACB）的大小（结果精确到1°）D∴∠ACB=2

2、∠ACD=55°tan∠ACD∴∠ACD≈27.5°解：如图，连接AB，过C作CD⊥AB于D==≈0.5208问题3如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。9.8cmABC肿瘤器官皮肤解：如图，在Rt△ABC中AC=6.3cm,BC=9.8cm∴tanB==≈0.6429∴∠B≈32°44′13″因此，射线的入射角度约为32°44′13″9.8cmABC肿瘤器官皮肤练

3、习：已知sinθ=0.82904，求∠θ的大小。∠θ≈56º练习如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡的坡度为1︰3，求背水坡的坡角α？ABCDαE坡度(tanα)=tanα=解：过点A作AE⊥BC于E∴α≈18°（α≈18°25′59″）=≈0.3333ABCDαEa、会用计算器根据已知的三角函数值求出相应的角度b、初步掌握解直角三角形知识的应用课堂小结习题1.51、2、3题作业布置