《21.2.3 因式分解》课件.pptx

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1、21.2.3一元二次方程的解法----分解因式法温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)公式法你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?公式法x≠0漏根分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.因式分解主

2、要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.强调1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-

3、5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.解下列方程:练一练1、因式分解：2、解方程：3、计算：解：常数项分解成两个因数的积，这两个因数的和恰好是一次项系数。二次项系数是1的二次三项式因式分解：解：解方程：解下列方程参考答案：分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.将方程左边因式分解，右边等于0;2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.小结因式分解主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2请认真完成作业下课！