八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形教学课件新人教版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册人教版第十八章平行四边形18.1平行四边形第1课时生活中的平行四边学习目标：1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边、角性质的证明和应用．1、如图，你能观察到图中有我们学过的_______________________________________形.2、举出生活中常见的平行四边形的一些其他例子，有__________________________________________平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方伸

2、缩门、竹篱笆、防护栏等观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来　∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ABCDABCD对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？你能证明这些结论吗？给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究

3、几何图形的一般思路是什么？猜想：平行四边形对角相等，对边相等．归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；ABCD归纳：（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质），∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．ABCDBCDA问题1如图，在平行四边形ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条

4、边的长度．几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）.∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）.定理2：平行四边形的两组对角分别相等解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8m,∴CD=8m.又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m.ADBC8m如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中

5、一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?DE=BF吗？例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF例2如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba平行线间的距离例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？

6、（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？第十八章平行四边形18.1平行四边形第2课时1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD平行四边形的相关概念ADCB2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.线段AC、BD就是ABCD的两条对角线.对边：AB与CD,BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA,∠BAD与∠DCB.学习目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．经历对平行四边形性质的猜想

7、与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用．平行四边形的性质：AD∥BC，AB∥CD；AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．把平行四边形问题转化为三角形问题．ABCD一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四如何判断如图的四个三角形面积相等？问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设

8、它们交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？DABCO猜想：平行四边形的对角线互相平分．问题2你能证明上述猜想吗？如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．OA与OC，