数学人教版八年级下册18.1 平行四边形.pptx

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1、18.1.1平行四边形(第1节）学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.记作：ABCD平行四边形的定义：ADCB3.几何语言描述AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形读作：平行四边形ABCD①∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?AD

2、BECF练习1ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？探究探索交流：平行四边形的边有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等探索交流：平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？连接BD∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADABCD2314∵

3、四边形ABCD是平行四边形证明：平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质：ABCD例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？ABCD∴AD=BC=10(m)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8,又AB+BC+CD+AD=36CBAD3、平行四边形ABCD的周长是20cm,AB与BC的差为2cm,求平行四边形各边的长。练习21、课本第43页练习第1题2、平行四边形的一个角

4、比它的邻角大28。,则四个角的度数分别为_________________。例2：在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证：ABＤＣEF∵四边形ABCD是平行四边形,证明：DE、BF叫两条平行线之间的距离ABCDabHG1、如何画两条平行线之间的距离？2、两条平行线之间的距离（线段）有多少条？3、两条平行线之间的距离都相等吗？HABCDGba1、如何画两条平行线之间的平行线段？2、两条平行线之间的平行线段有多少条？3、两条平行线之间的平行线段都相等吗？1、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分

5、构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？BACD练习32、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补.3、平行四边形性质的应用平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.小结练习41、平行四边形两角之比是2：3，各角都是多少度？2、一个平行四边形相邻两边的比是2:3,其周长是40,求它的各边长。练习43、如图,在

6、ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O，那么图中共有个平行四边形；DABCHGFE4、用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？9教科书第49页习题18.1第1，2，8题课后作业