河南省郑州市2018届高中毕业年级第三次质量预测(文数).doc

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1、河南省郑州市2018届高中毕业年级第三次质量预测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若复数满足，则A．B．C．D．3．阅读程序框图，该算法的功能是输出A．数列的第4项B．数列的第5项C．数列的前4项的和D．数列的前5项的和4．在中，，，

2、，则A．B．C．D．5．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为A．B．C．D．6．已知是等差数列的前项和，则“对恒成立”是“数列为递增数列”的A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．将标号为1,2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标

3、号最小的数设为．9甲同学认为有可能比大，乙同学认为和有可能相等，那么甲乙两位同学的说法中A．甲对乙不对B．乙对甲不对C.甲乙都对D．甲乙都不对8．某几何体的三视图如图所示，记为此几何体所有棱的长度构成的集合，则A．B．C.D．9．已知函数，下列说法中正确的个数为①在上是减函数；②在上的最小值是；③在上有两个零点．A．个B．个C．个D．10．已知四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是A．B．C．D．11．已知函数，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为A．B．C．D．12．已知为双曲线上的任意一点，过分别引其渐近线的平行线，分别交轴于点，交轴于点

4、，若恒成立，则双曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知实数满足：，则的最大值为．914．设函数，则．15．抛物线的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，，则．16．设有四个数的数列，前三个数构成一个等比数列，其和为，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数，若满足条件的数列个数大于1，则的取值范围为．三、解答题（

5、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．18．（本小题满分12分）在2018年3月郑州第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%人，数学成绩的频率分布直方图如图：（Ⅰ）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人．（ⅰ）从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率．（ⅱ）根

6、据以上数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．919．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，且底面，为棱的中点，（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）当四面体的体积最大时，求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知动点满足：（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设是轨迹上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点，是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）设，若存在两个相异零点，求证：．请考生在22、23两

7、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于不同的两点，若，求的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为1．（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若恒成立，求实数的最大值．9数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BABD

8、CABDCCAB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13．13；14．-1；1