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《23.2017年河南省郑州市高中毕业年级第三次质量预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2017年河南省郑州市高中毕业年级第三次质量预测一、选择题（共12小题；共60分）1.设命题p：∀x>0，log2x<2x+3，则¬p为 A.∀x>0，log2x≥2x+3B.∃x>0，log2x≥2x+3C.∃x>0，log2x<2x+3D.∀x<0，log2x≥2x+32.已知复数m=4−xi，n=3+2i，若nm∈R，则实数x的值为 A.−6B.6C.83D.−833.已知双曲线x2a−3+y22−a=1，焦点在y轴上．若焦距为4，则a等于 A.32B.5C.7D.124.已知cos2π3−2θ=−79
2、，则sinπ6+θ的值等于 A.13B.±13C.−19D.195.设集合A=x1,x2,x3,x4xi∈−1,0,1,i=1,2,3,4，那么集合A中满足条件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素个数为 A.60B.65C.80D.816.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是 A.2+π2B.2+π3C.4+π3D.4+π27.设实数x，y满足x+y−6≥0,x+2y−14≤0,2x+y−10≤0,则2xy的最大值为 A.25B.49C.12D.248.已知等比数列an，且a6+a8=∫0416−
3、x2dx，则a8a4+2a6+a8的值为 A.π2B.4π2C.8π2D.16π29.若a,b,c∈0,+∞，且ab+ac+bc+25=6−a2，则2a+b+c的最小值为 A.5−1B.5+1C.25+2D.25−210.椭圆x25+y24=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M，N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是 A.55B.655C.855D.45511.四面体A−BCD中，AB=CD=10，AC=BD=234，AD=BC=241，则四面体A−BCD外接球的表面积为 A.50πB.100πC.2
4、00πD.300π12.设函数fx满足2x2fx+x3fʹx=ex，f2=e28．则x∈2,+∞时，fx的最小值为 A.e22B.3e22C.e24D.e28二、填空题（共4小题；共20分）13.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、
5、十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是，则5288用算筹可表示为 ．14.若数列an的前n项和为Sn，且3Sn−2an=1，则an的通项公式是an= ．15.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N．若2MF=FN，则双曲线的离心率为 ．16.在△ABC中，∠A=π3，O为平面内一点，且∣OA∣=∣OB∣=∣OC∣，M为劣弧BC上一动点，且OM=pOB+qOC，则p+q的取值范围为 ．三、解答题（共7小题；共91分）
6、17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinB+sinC=msinAm∈R，且a2−4bc=0．（1）当a=2，m=54时，求b，c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围．18.为了研究学生的数学核心素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1，2，3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养：若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级．为了了解某校学生的数学核心素养
7、，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10x,y,z2,2,33,2,23,3,31,2,22,3,22,3,32,2,22,3,32,1,12,2,2（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a−b，求随机变量X的分布列及其数学期望．19.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=2π3，四边形A
8、CFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．（1）求证：EF⊥平面BCF；（2）点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．20.已知圆C1:x2+y2=r2r>0与直线l0:y=12x+352相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，
