特殊角三角函数.pptx

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1、30°45°60°角的三角函数值执教者：高晓琴在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.ABCcba┌复习sinA＝cosA＝tanA＝如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.ABC┌30°ax2x问题1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?2.假设BC＝x,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cos

2、30°等于多少?tan30°呢?新课如下图所示,假设BC＝a,则AB＝,AC＝sin30°＝cos30°＝tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝2a┌做一做⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?⑵45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?⑶完成下表:sin60°＝cos60°＝tan60°＝＝＝＝＝＝＝ABCa2a60°30°┌sin45°＝cos45°＝tan45°＝＝＝＝＝＝＝1BC45°45°┌aaA三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°1想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你

3、能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?例题解析例1计算⑴sin30°＋cos45°;⑵sin260°＋cos260°－tan45°.⑴sin30°＋cos45°解:⑵sin260°＋cos260－tan45°例２一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.随堂练习⒈计算:⑴sin60°－tan45°;⑵cos60°＋tan60°;⑶sin45°＋sin60°－2cos45°⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角

4、为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?结束寄语在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.——康托尔下课了!再见