圆周角与圆心角的关系（1））.pptx

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1、靖远县第五中学杨文锋3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）第三章圆义务教育北师大版《数学》九年级下册学习目标1．理解圆周角定义，掌握圆周角定理.2．会熟练运用定理解决问题.同弧所对圆周角与圆心角的关系动手操作：在同一个圆中，画同弧所对圆周角与圆心角,并且度量出你所画的圆周角和圆心角的大小.注意：圆心与圆周角的位置探究猜想：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.圆心在圆周角的一边上2.圆心在圆周角的内部3.圆心在圆周角的外部探究BAOCCABOABOC（1）证明:∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠BOA=∠A+∠C12∴∠C=∠BOA?（1）圆心在∠ACB的一边上.证一证BAOC老师

2、期望:你可要理解并掌握这个模型.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的的一半.（2）圆心在∠ACB的内部.由（1）知即证明：过点C作直径CD()BODAODACBÐ+Ð=Ð21BODAODBCDACDÐ+Ð=Ð+Ð2121BODBCOÐ=Ð21AODACOÐ=Ð21证一证DCABO（3）圆心在∠ACB的外部.证明：过点C作直径CD由（1）知即()BODAODACBÐ-Ð=Ð21BODAODBCOACOÐ-Ð=Ð-Ð2121BODBCOÐ=Ð21AODACOÐ=Ð21证一证（3）ABOCDDD圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半.圆周角定理：归纳BAOCCABOABOC

3、●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE问题：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角大小有什么关系?连接AO、CO,推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.1.下列命题中是真命题的是（）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角（B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角（D）120º的弧所对的圆周角是60º基础训练D2.如右图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______.BAOC1100ºOABC即又1.如图，OA，OB，OC都是⊙0的半径，与的大小有什么关系？为什么？证

4、明:能力提高ABCDE分析：这五个圆周角所对的的弧之和正好是一个圆，一个圆所对的圆心角为360°2.如图，点A，B，C，D，E均在⊙0上，则等于多少度？为什么？所以：180°=能力提高1．本节课学习了哪些新知识？2．运用了哪些已学的知识？3．在学习过程中运用了什么样的方法解决问题？课堂小结化归化归圆周角定理分类讨论数学思想DCABOBAOCDABOC作业课本P80习题3.4第1、2题再见