三角形全等判定.pptx

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1、12.2.1全等三角形的判定（SSS)◇新人教版◇八年级上册◇令归初级中学曹灵芝【学习目标】1.掌握三角形全等的判定定理——SSS.2.能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.3.正确理解三角形的稳定性知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌探究一1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm

2、6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º失败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：探究二给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角[动手画一画]若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm、7cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.动手试一试探究活动三边相等的两个三角形会全等吗？画法：动手试一试探究活动你能得出什么结论？

3、结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三

4、角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD

5、.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？练习课本P37OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。ABDC思考？如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC

6、。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE练一练在AEB和ADC中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）∴△AEB≌△ADC(sss)（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD练习解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=DCAC=DB=△ABC≌()SSS（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。AEBDFC请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决

7、的问题？小结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.作业：1复习本课内容2完成导学案习题3预习下一课时ByeBye！