全等三角形判定SSS.pptx

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1、12.2.1边、边、边信阳市浉河中学艾强知识回顾(1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(2)全等三角形的性质：①全等三角形对应边相等②全等三角形对应角相等ABCEDF∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、AC=DF∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F知识回顾BCEFAD(一)如图，△ABC≌△DEF，求证：①BE=CF；②AC∥DF证明：①∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC-CE=EF-CE∴BE=CF②∵△ABC≌△DEF∴∠ACF=∠F∴AC∥DF知识回顾(二)求做△ABC，使AB=7cm、BC=5cm、AC=4cm画法：1.画

2、线段AB=7cm；2.分别以A、B为圆心，4cm、5cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AC、BC；∴△ABC就是所求的三角形.结论：当三角形的三边长确定了，则三角形的形状和大小就确定了。知识回顾(3)叙述‘边边边’定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCEDF几何语言在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)范例研讨(一)如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：△ABC≌△DEFABCEDF证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE∴BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DEAC=

3、DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)范例研讨(二)如图，点C为AB的中点，AD=BE，CD=CE，求证：∠D=∠EABECD证明：∵点C为AB的中点∴AC=BC在△ACD和△BCE中AC=BCAD=BECD=CE∴△ACD≌△BCE(SSS)∴∠D=∠E范例研讨(三)如图，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠CABCD证明：连接BD在△ABD和△CBD中AB=CBAD=CDBD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠A=∠CABCD小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明

4、你这样做的理由。ABDC思考？范例研讨(四)如图，AB=BC，求证：∠A=∠CABC证明：做△ABC的中线BDD∴AD=CD在△ABD和△CBD中AB=CBAD=CDBD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠A=∠C等边对等角∵AB=BC∴∠A=∠C范例研讨(五)如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠A=∠BABCD证明：连接CD在△ACD和△BDC中AC=BDAD=BCCD=CD∴△ACD≌△BDC(SSS)∴∠A=∠B范例研讨(六)如图，AC=BE，AD=BF，DE=CF求证：∠D=∠FDCBEFA证明：∵DE=CF∴DE+CE=CF+CE∴CD=EF在△

5、ACD和△BEF中AC=BEAD=BFCD=EF∴△ACD≌△BEF(SSS)∴∠D=∠F范例研讨(七)如图，AB=CD，AD=BC，求证：AB∥CDABCD连接BD在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=BD∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ABD=∠CDB证明：∴ABC∥CD归纳小结：1、全等三角形的判定SSS定理：2、本节课有什么收获。感悟与收获作业:一)阅读教材、必作题：1、阅读教材2、教材课本练习题。二)选作：1、如何画一个角等于已知角。谢谢