数学人教版八年级上册三角形全等的判定SSS.pptx

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1、12.2.1三角形全等的判定第1课时——用“SSS”证三角形全等义务教育教科书（RJ）八年级数学上册1.什么是全等三角形？2.全等三角形有什么性质?图中相等的边有：图中相等的角有：（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．ABCA′B′C′∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′能够重合的两个三角形叫全等三角形。一、知识回顾复习引入小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形△ABC和△A′B′C′玻璃装饰物,其中一块被打碎了,小明想到玻璃

2、店配一块回来,小明该怎么办?二、情景导入　生成问题问题1：两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？问题2：要使两个三角形全等，是否一定需要六个元素对应相等呢？如果只满足上述其中一部分条件，是否我们也能说明两个三角形全等？探究1先任意画出一个△ABC．再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）．你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？①一条边分别相

3、等：2㎝②一个角分别相等：45◦2㎝2㎝2㎝45◦45◦45◦只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.追问1：满足一个条件的两个三角形是否一定全等？参照下列条件做一做．与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？三、探索新课自主探究追问2.满足两个条件的两个三角形是否一定全等？②两角分别相等的两个三角形，①两边分别相等的两个三角形，30°30°50°50°2cm2cm3cm3cm只满足六个元素中的一个或两个条件，画出的三角形都不能保证一定全等。三角形两条边分别为2cm、3cm．三角形两内角分别为30°和50°③一个角和一条边分别

4、相等的三角形；3cm3cm30◦30◦三角形一内角为30°，一条边为3cm三、探索新课自主探究①三角②三边③两边一角④两角一边三个条件追问3满足三个条件的两个三角形是否一定全等？满足三个条件时，你能说出有几种可能的情况吗？动脑思考，分类辨析给出三个条件700800300700800①三个角对应相等，它们一定全等吗？根据三角形的内角和为180度，两角分别相等,第三个角度数就唯一确定，所以当三内角分别相等时，两个三角形不一定全等.画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）

5、连接线段A′B′，A′Ｃ′.四、动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？三组对应边分别都相等的两个三角形全等吗？动手试一试。在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.思考:作图的结果反映了什

6、么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ABCA′B′C′生活实践应用：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.你能解释其中的道理吗？例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠BAD=∠CAD，你会吗？∵AD=AD是隐含条件，公共边要注意挖掘。1

7、.证全等时要用的间接条件要先证好；2.写出在哪两个三角形中3.摆出三个条件，用大括号括起来4、正确写出全等结论。用SSS证明三角形全等的一般步骤：五、例题讲解1.教科书第37页，练习1、21、如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证△ACD≌△CBE.解：∵C是AB的中点，∴AC＝CB．在△ACD和△CBE中，AC＝CB，AD＝CE，CD＝BE，∴　△ACD≌△CBE（SSS）．六、随堂练习2.师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度

8、分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC