三角形全等判定（SAS）.pptx

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(SAS)第二课时学习目标1、知识目标：掌握“边角边”条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。2、能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾三步走：①准备条件

2、②摆齐条件③得结论注重书写格式如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.解：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=BC（已证）∴△ABD≌△ACD（SSS）除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图

3、一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探究活动:边角边三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边

4、和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一A45°BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?探究活动:边边角10cmAB′C45°8cmBA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△

5、AB’C不全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS例1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）运用刚学的知识，作一个三角形全等于另一个三角形，定义作图。不用同时满足六个条件，条件尽量可能

6、少。小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？5cm4cm生活应用因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？ABEDC生活应用图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等．证明：在△ABC和△DCE中∵CD=CA，

7、∠ACB=∠DCE，CE=CB，∴△ABC≌△DCE（SAS）故答案为：SAS．CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习一(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）