平行四边形的性质与判定的综合运用.pptx

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1、平行四边形的性质与判定的综合运用(复习课)德惠市第三中学周德华华师大版八年级(下册)第18章平行四边形知识梳理1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定(1)从边上看(2)从角上看(3)从对角线上看(4)从对称性上看对角相等,邻角互补对边平行且相等对角线互相平分是中心对称图形从边上看从对角线上看两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形夯实基础1.在ABCD中,∠A:∠B=3:1,则∠D=____°.2.已知ABCD的周长是20cm,AB

2、:BC=3:2,则AB=____cm.3.ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=10,AC=12,BD=24,则ΔAOB的周长是____.4.已知四边形ABCD中,AB∥CD,则可添加条件_________,(写出一个即可)使四边形ABCD是平行四边形.5.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是_______.A.AB∥CD,且AB=CDB.∠A=∠C,∠B=∠DC.AB∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC45628AB=CDC典例剖析例1如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,DE∥AB,DF∥AC

3、,连结EF,AD,是否有如下结论?并说明理由.(1)AD与EF相互平分(2)AE=BF典例剖析例2.如图,E,F分别是ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.EDAMNFCBM132典例剖析例3如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证AC与EF相互平分.CDFOEAB课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?巩固训练1.如图,E,F是ABCD对角线BD上两点,请适

4、当添加一个条件:___________________使四边形AECF是平行四边形.BE=DF或∠BAE=∠DCF等DAFBCE巩固训练2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD>BC,BC=6cm,点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1cm/s的速度向点D运动,点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动,几秒后,四边形ABQP成为平行四边形?DPACBQ已知:△ABC中,AB=AC,D在边BC所在的直线上,过点D分别作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于E.(1)当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AB(2)

5、当点D在边BC的延长线上时,如图;当点D在边BC的反向延长线上时,如图。请分别写出图、图中DE,DF,AB之间的数量关系,不需要证明。(3)若AB=6,DE=4,则DF=______.思考题谢谢大家欢迎指导

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