平行四边形性质与判定的综合运用

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1、课题：6.2.4平行四边形性质与判定的综合运用一、教学背景分析：本节课之前学生已经掌握了全等三角形的性质与判定，同时学习了平行四边形的定义，平行四边形的性质和判定定理，这节课是在此基础上，要求学生能够灵活运用平行四边形的性质定理和判定定理，综合解决几何证明和计算问题。学生在解决问题时容易混淆性质定理和判定定理，所以教学中要强调二者的区别。在教学中要积极利用学生的已有经验，来理解和建构新的知识，从而使学生将新旧知识联系起来，将零散的知识点连成线，织成网，从而加深认识。同时要积极培养学生分析几何问题的能力。本节课的学习将为

2、学生进一步学习数学几何打下坚实的基础。二、教学目标【知识技能】：熟练掌握平行四边形定义、性质及判定定理，并能够综合运用它们灵活进行论证和计算；【过程与方法】：通过解综合题，归纳、整理平行四边形的性质和判定定理，感受数学思考过程的条理性，发展学生整理、小结、概括的能力；【情感态度与价值观】：培养学生严谨的推理能力和合作交流的习惯。三、教学重点：掌握平行四边形性质与判定的综合运用。四、教学难点：对平行四边形性质与判定定理能够灵活运用。五、教学方法：启发诱导，讲练结合，小组合作学习六、教学课时：1课时七、教学过程与教学资源设

3、计（一）复习引入：1.平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边；⑵平行四边形的对角；邻角；⑶平行四边形的对角线；⑷平行四边形是图形，它的是。2.平行四边形的判定：⑴两组对边_________________的四边形是平行四边形；⑵两组对边_________________的四边形是平行四边形；⑶一组对边_________________的四边形是平行四边形；⑷对角线___________________的四边形是平行四边形；⑸两组对角______________的四边形是平行四边形。【活动目的】：复习旧知识，为本节课做好知

4、识储备；（二）合作探究：探究：平行四边形性质与判定的综合题型例1.如图1所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点；ABCEF求证：四边形BEDF是平行四边形D图1【心得体会】：【活动目的】：灵活掌握平行四边形的性质和判断定理的运用，感受一题多解的思维，更加深入理解平行四边形的性质和判定定理。例2.如图2所示，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD,垂足分别为E，F，延长AE,CF分别交CD，AB于M，N.求证：四边形CMAN是平行四边形；已知DE=4，FN=3，求BN的长。D

5、ABNCMEF图2【心得体会】：例3.如图3所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，EB=DF，点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG求证：四边形CEHF是平行四边形【心得体会】：【活动目的】：设计综合性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，通过有效教研，促进有效教学。学生先独立思考，再在组内发言，鼓励学生勇敢探索。学生通过自己探索实践,学会灵活运用平行四边形的性质定理和判定定理。学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和

6、方法、情感态度与价值观的全面落实。（三）小结与思考经历了对平行四边形性质与判定综合题的探索，你有什么样的收获？【活动目的】：通过探究，引发学生的思考，让学生在自主探究合作交流中归纳总结几何综合题的分析思路，在合作交流中获得成功的快乐。（四）自我检测EADMBCFN图4如图4所示，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM,DN.求证：ΔAEM≌ΔCFN；求证：四边形BMDN是平行四边形.EADMBCFN图4【活动目的】：巩固当堂所学知识，检测教

7、学效果。（五）作业布置《练闯考》第101、102页6.2.4平行四边形性质与判定的综合运用侧板：正板：例1.例2.例3.1.平行四边形性质2.平行四边形判定学生展示学生展示学生展示（六）板书设计（七）课后反思（七）课后反思