课题二测建筑物的高度.pptx

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1、5.6解三角形的应用知识点梳理：１、正弦定理：2、余弦定理:另一种表达:钢卷尺激光测距仪光学经纬仪例1：如图所示，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C（A、B、C三点不共线）的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（　　）例2：修建铁路时要在一个山体上开挖一隧道。需要测量隧道口D,E之间的距离。测量人员在山的一侧选取点C。因为有障碍物无法测得CE,CD的距离。现测得CA=482.80米，CB=631.50米，，又测得A,B两点到隧道口的距离分别是80.13米，40.24米。（A,

2、D,E,B在同一直线上）求隧道DE的长。例2解析：解:根据题意，作出左图所示，这样，问题化为求△ABC中边AB的长.由余弦定理得在△ABC中，∠ACB=56.3°由余弦定理得例3：上海的金茂大厦是改革开放以来，上海超高层标志性建筑。有一位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线上的B处，测得金茂大厦顶部A的仰角为。再向金茂前进500米到C处后测得金茂大厦顶部A的仰角为。问：他能否算出金茂大厦的高度呢？若能算出，请计算其高度。（精确到1米）例3解析：解:根据题意，作出如图所示的示意图，这样，问题转化为求△ABC的底边BC上的高h。拓展：如图河流的一岸

3、有条公路，一辆汽车在公路上匀速行驶，某人在另一岸的C点看到汽车从A点到B点用了t秒，请你设计方案求汽车的速度？分析：用引例的方法，可以计算出AC,BC的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。公路河流课堂小结：利用正弦定理,余弦定理等三角知识,研究实际问题的基本步骤:分析题意画示意图化成数学问题运用有关定理运算