测量建筑物高度.ppt

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1、测量建筑物的高度（综合实践活动）测量工具：皮尺，测角仪两种情况：底部可到达，底部不可到达问题1学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。测国旗杆的高度一、测量工具：皮尺（长度用a、b、c……表示）测角仪（角度用α、β、γ……表示）二、要求：1、设计测量方案2、计算方案一：方案二：方案三：下一页方案一：在操场上取一点B，用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC=a；在B点用测角仪测出旗杆顶A的仰角α。BCAaα在RtΔABC中∵tanα=∴AC=BC•ta

2、nα=a•tanα自主探索返回方案二：考虑到测角仪本身有一个高度，因此先量出测角仪的高CD=b，再量出测角仪到旗杆底的距离BD=a,测出点C到旗杆顶A点的仰角α。BDECAα∵CDBE为矩形，∴BE=CD=b，CE=BD=a在RtΔAEC中，AE=EC•tanα。∴AB=AE+EB=b+a•tanα返回方案三：知道自己的身高EF为c,用皮尺量出旗杆的影长BC=a，和人的影长FD=b。∵ΔABC∽ΔEFD∴AB=。∴ABCFDE返回问题3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？自主探索GBCEFADαβ方案：分别解Rt△ABC、Rt△

3、ACD找到已知与未知之间的等量关系，建立方程。BC=，CD=∵BC-CD=BD，∴X=∴AE=AC+CE=+b方案：分别解Rt△ABC、Rt△FBC，求出AC，FC。∴AF=AC-FC=a（tanβ-tanα）问题2、若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？AFαDECβB1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。2、对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助

4、解直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。反思与评价当堂限时训练在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案(如图①所示)：(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；(3)量出测倾器的高度AC=h．根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图②)的方案．(1)在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)；(2)写出你设计的方案．如图所示，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑

5、物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得；从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计—个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示，测倾器高度不计)(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示)．再见