A新复习课---二次函数的解析式的确定课件.ppt

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1、欢迎各位领导莅临指导柳州市三江县古宜镇中学张洁复习课----二次函数解析式的确定1.你是一个充满正能量的人吗？那么你一定有很多正能量的兴趣，你最喜欢什么？你知道老师最喜欢什么吗？喜欢教书工作，喜欢你们，喜欢欣赏美景。2.欣赏图片。（你想到了什么？）教学素材地址创设情境:欣赏图片喷泉(1)数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。121233CBA三江风雨桥CCDBAEFOCDBAEFOCDBAEFO生活是数学的源泉.生活中更充满着数学问题.激趣诱思：教学素材地址欣赏图片。（你想到或发现了什么？）引例（

2、时间就是生命，数学服务于生活）有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽为20m,水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）建立适当的坐标系，求抛物线的函数关系式;（2）若洪水到来时水位以0.2m/h的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？CDBAEFO课题：二次函数复习图象与性质交点情况解析式的确定综合应用oxy学习目标1.熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式的几种形式，2.通过复习进一步熟悉二次函数的几种形式，体会待定系数法思想的精髓，3.学会小组合作交流学习。平台1（

3、四人小组合作大卡）1.同学们还记得待定系数法求二次函数的解析式有哪几种形式吗？求每一种解析式需要的已知条件是什么？（写在大卡上）2.请同学们选择其中一种举例（计算）并说明。（写在大卡上）3.学生代表展示成果。。。点拨：求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c(a≠0)已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)和一个任意点，通常选择顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2和一个任意点，通常选择交点式y＝a(x-x1)(x-

4、x2)(a≠0)yxo确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点和待定系数的个数，恰当地选用一种函数表达式，平台2（知识拓展）x···－5－4－3－2－101···y···1250－3－4－30···已知二次函数的部分对应值如下表：（1）你能根据表中对应值得出这个二次函数的一些知识或性质吗？有几个特殊点？(先独立思考小卡记录，再同桌交换卡讨论)（2）你能根据表中对应值求出这个函数的解析式吗？（几种方法？你会画出草图）火眼金睛点拨：（1）结论1.知道图像与y轴交点坐标，知道C的值，2.知道函数图像与X轴两

5、交点的坐标，3.知道图像与X轴两交点的距离，4.知道对称轴，顶点坐标，5.知道函数图像的开口方向，6.知道函数的增减性，7.四个特殊点。8.与方程，不等式的关系。。。。。。点拨（2）结论求出这个函数的解析式至少有四种方法：1一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）2.顶点式：y＝a(x－h)2＋k（a≠0）3.交点式：y＝a(x-x1)(x-x2)（a≠0）4.综合式：（与以下或其它组合）（a≠0）今天我的收获……小结先说给同桌听，再说给全班同学听。（三江是我家，我们热爱她）右图是三江侗寨某河上一座古拱桥

6、的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）1、求抛物线的解析式．2、求两盏景观灯之间的水平距离．5110?（知识提升“三月三'）xyDCBAE5m1m10m?ABCD4注意知识的联系哦1、求抛物线的解析式．2、求两盏景观灯之间的水平距离．Eyx引例：有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面

7、宽度为10m。（1）建立适当的的坐标系，求抛物线的还属关系式;若洪水到来时水位以0.2m/h的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？首尾呼应CDBAEFOxOy谢谢再见!-2-121-1-2-31CDBAOFEyx-2-121-1-2-31CDBAOFEyx（1）开放答案，不同坐标系有不同的答案2）OE=4（米）,4/0.2=20(小时）解：设抛物线的顶点式为y＝a(x－h)2＋k（a≠0）分别将顶点（5,5)，y轴上的点（0,1）代入上式得a=-4/25所以y=-4/25(x-5)+5y=

8、-4/25x+8/5x+1再将（0,4）代入解析式得x1=15/2x2=5/2所以/x2-x1/=/15/2-5/2/=5答：两盏景观灯之间的水平距离为5m．22