二次函数解析式的确定（复习课）

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1、二次函数解析式的确定（复习课）知识目标：复习用待定系数法确定二次函数的解析式。过程目标：根据题目所给条件，分析、选择适当的解析式形式，体会不同方法的优势，比较做出最优方法。情感目标：在过程中相互讨论、合作、交流，培养参与意识、合作意识。学情分析：学生已经具备用待定系数法确定二次函数的解析式的知识，但不够系统，不会灵活运用，进行复习帮助学生加深对知识的理解、运用教学重点：用待定系数法确定二次函数的解析式教学难点：用不同的方法解决问题教学过程：一、复习（1）二次函数解析式的三种形式①一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0); ②顶点式：y=

2、a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0); ③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2为常数，a≠0). （2）待定系数法确定解析式的步骤①设，设立解析式②列，根据条件列出方程（组）③解，解方程（组）④还原，将求得的待定系数的值代回设立的解析式二、例题讲解已知二次函数经过三点A(,)，B(-1,3),C(2,3)求二次函数的解析式。 分析：该怎样设立函数解析式？根据题目所给三个点的坐标条件，可以设函数解析式为一般式y=ax2+bx+c(a≠0)解法一：设函数解析式y=ax2+bx+c(a≠0)，∵图象经过三点A(,)，B(-1,3)

3、,C(2,3)∴解得a=1,b=-1,c=1所以二次函数的解析式为y=x2-x+1拓展：还有其它的方法求解吗？相互讨论、合作、交流,，分析、选择适当的解析式形式,体会不同方法的优势,比较做出最优方法。解法二：由图象过B（-1，3），C（2，3）得抛物线的对称轴为直线x=,所以点A是抛物线的顶点，设解析式为y=再代入B（-1，3）或C（2，3）求出a的值解法三：点B（-1，3），C（2，3）向下平移3个单位得(-1,0),(2,0)，所以可以把抛物线看作是先向下平移3个单位，再向上平移3个单位 设y=a(x+1)(x-2)+3,再把点A的坐标代入求出a三

4、、练习：已知抛物线与x轴的交点坐标为A（-1,0），B(5,0),且过点C（2，9），求抛物线的解析式。四、课堂总结根据题目所给条件进行分析，选择适当的解析式形式用待定系数法求解五、布置作业（以作业单形式）