专题复习：二次函数解析式的确定

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1、专题：二次函数解析式的确定教案复习目标：1、能根据所给条件确定二次函数的解析式。2、能灵活熟练地选择合适的方法确定二次函数的解析式。重点：能根据所给条件确定二次函数的解析式。难点：能灵活熟练地选择合适的方法确定二次函数的解析式。教学方法：先学后教一主两合教具：多媒体课件教学过程：一、导入新课：温故而知新是一种很好的学习方法，这节课就让我们一起复习二次函数解析式的确定方法。（板书课题）二、复习目标：1、能根据所给条件确定二次函数的解析式。2、能灵活熟练地选择合适的方法确定二次函数的解析式。三、出示自学指导：（回顾与总结

2、）1、二次函数的解析式有哪些形式？2、待定系数法求二次函数解析式的步骤。（引导学生回答）二次函数解析式的三种形式：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a≠0）；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k（a，h，k为常数，a≠0）；(3)两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)（x1，x2是常数，a≠0）。待定系数法求二次函数解析式的步骤：(1)设出合适的二次函数的解析式；(2)根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；(3)解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式。二、课堂检测一：1、判断：下列二次

3、函数解析式分别属于解析式中的哪一种形式？（1）y=2(x-3)2-5（2）y=3x2-2x+4（3）y=-(x+3)(x-2)(口答)2、已知:二次函数的顶点坐标是（―1，3），过点（0，5），则此二次函数的解析式为____________。解:设二次函数的解析式为y=a(x+1)2+3,把（0,5）代入解析式，可得：5=a+3，即a=2则此函数的解析式为：y=2(x+1)2+3，即y=2x2+4x+53、已知A（0,3），B（2,3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的解析式是______,顶点坐标是__

4、____。解:把（0,3）,B（2,3）代入y=-x2+bx+c，可得：c=3，-4+2b+3=3，即b=2则此函数的解析式为：y=-x2+2x+3,配方可得：y=-(x-1)2+4所以顶点坐标为（1,4）学生独立完成后，提问同学说出解题方法，同桌交流互相学习，及时表扬，并给予小组加分。五、课堂检测二：1、已知：二次函数与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）并经过点M（0，2），求此二次函数的关系式。2、若抛物线的对称轴为x=2，且经过点（1,8），（5,0），求此抛物线的解析式。3、已知二次函数的图象经过点（―1，

5、―6）、（1，－2）和（2，3），求这个二次函数的关系式。学生独立完成后，提问同学说出解题方法，小组交流互相学习，及时表扬，并给予小组加分。六、能力提升：二次函数y=ax2+bx+c的最大值为2，图像顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3，-6），求此函数解析式。七、课堂小结：引导学生回顾本节知识点，概括总结。八、作业：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C,且,CO=BO,AB=3，求这条抛物线的函数表达式。八、板书设计：专题复

6、习：二次函数解析式的确定一般式：y＝ax2＋bx＋c顶点式：y＝a(x－h)2＋k学生演板：两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)九、教学反思：专题：二次函数解析式的确定教案平顶山市第二十九中学授课人：程娜娜2017年3月7日