多边形的外角和 (2).pptx

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1、11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=20°，则∠B=；（2）∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形内角和定理？温故而知新：3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝40°60°80°70°70°三角形的内角和等于180度ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．三角形共有__个外角。ABC看一看6每一个顶点相对应的外角都有___个.ABC看一看2这6个外角中有_____对外角相等。ABC看一看3ABCD算一算：（1）若∠A

2、=50º，∠B=60º,则∠1=°（2）若∠A＝40°，∠B=80º,则∠1=°（3）若∠A＝30°，∠B=70º,则∠1=°⌒⌒⌒⌒110120121007想一想：∵∠A+∠B+∠2=°∠1+∠2=°∴∠1=∠+∠+结论三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。CBAD180180AB21⌒⌒⌒8三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角性质：例1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B

3、(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？三角形外角性质把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABC123理论研讨∠1＋∠2＋∠3＝?定义：每一个顶点只取一个外角，它们的和叫做三角形的外角和ABC123∠2=＋∠6∠3=＋∠5∴由①+②+③，得：∠1＋∠2＋∠3=2（∠4＋∠5＋∠6）∵∠4＋∠5＋∠6=°∴∠1＋∠2＋∠3=2×180°=°∠1=＋∠6∴456①③②180360解

4、：∵∠1、∠2、∠3是△ABC的外角∠5∠4∠414ABC123三角形的外角和360°理论研讨小结：1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是3600ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG+∠E=180°∠A+∠C=∠EFA解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°探究活动：ＡＢＣＤ如图，∠Ａ＝４５°，∠Ｂ＝２５°∠Ｃ＝３０°，则∠Ｄ＝。

5、ＥＥ100°练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM∠1∠2∠3