多边形的外角和 (2).pptx

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1、边顶点内角n边形的内角和:（n-2）·180011.3.2多边形的外角和第十一章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结情境引入学习目标1.能通过不同方法探索多边形的外角和公式.（重点）2.学会运用多边形的外角和公式解决问题.（难点）新知探究如图，观察图中的5个角，回答下列问题．EBCD12345A互补问题1：你能发现它们有什么共同特征？能给它们起个名字并下定义吗？问题2：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？问题3：每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？★多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。★在每个顶点

2、处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.小明跑完一圈，身体一共转过多少度？问题5：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？新知探究问题4：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？EBCD12345A5×180°=900°五边形外角和=360°=5个平角－五边形内角和=5×180°－(5－2)×180°问题6：n边形的外角和如何求呢？新知探究AnA2A3A41234nA1n边形外角和n边形的外角和等于360°.－(n－2)×180°=360°=n个平角-n边形内角和=n×180°与边数无关问题7：回想正多

3、边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？每个内角的度数是每个外角的度数是练一练：(1)若一个正多边形的内角是120°,那么这是正____边形.(2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形.六正八典例精析例1已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.例2已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.当堂练习1.判断．(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.()(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.()(3)三角形的外角和与八

4、边形的外角和相等．()2.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______．120°3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．1504.一个多边形的内角和不可能是（）A.1800°B.540°C.720°D.810°D5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°B能力提升：一个多边形的内角和为1800°，截去一

5、个角后，求得到的多边形的内角和.解：∵1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.你收获了什么？多边形的外角的定义多边形的外角和的定义多边形的外角和公式课堂小结外角和公式的应用数学思想方法作业课本：P130知识技能1、2、3题练习册：P25