求坐标内图形面积.pptx

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1、皮克公式的探讨与应用合肥市五十中学南校王道报综合与实践：如图，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形网格，两组平行线的交点称为格点。如：点A、点B.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形。如：格点三角形ABC.割补法公式法3.54678面积S/cm2编号边上的格点数L/个234S与L之间有何关系？1cm1cm求下面格点多边形的面积,并填写下表：探究一为什么它们边上格点数都是6，而面积却不相同？试一试：设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，那么

2、S与N、L三者之间有怎样的数量关系呢？ABCDE探究二图形序号SL①②③………261438当N=0时，S与L有什么关系？求下面格点多边形的面积,并填写下表：当N=0时图形序号SL①②③………当N=1时，S与L有何关系？探究三求下面格点多边形的面积,并填写下表：当N=1时图形序号SL①②③………当N=2时，S与L之间有何关系呢？探究四求下面格点多边形的面积,并填写下表：当N=2时图形序号SL①②③………当N=3时，S与L之间有何关系？探究五求下面格点多边形的面积,并填写下表：当N=3时猜想归纳当Ｎ＝0时当Ｎ＝1时当Ｎ

3、＝2时当Ｎ＝3时……格点多边形的面积S和多边形内部的格点数N，它的边上的格点数L之间的数量关系是：---皮克定理探究收获☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1889年发现了S、L、N三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。ABCDE求下图中格点多边形的面积.解:求下图中格点多边形的面积.解:下图中每个小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上，求点C到线段AB的距离.课堂小结1.学到了哪些知识？2.学到了哪些研究问题的方法？

4、3.还有哪些困惑？