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1、平面直角坐标系中几何图形面积问题的探究授课人：柏琼授课班级：初一8班口号两条数轴交原点，它分平面四象限；点与实数对对应，一正三负二四反；平行横轴纵相等，平行纵轴横相等;点到横轴纵绝对，点到纵轴横绝对.任务一：回顾旧知1、点坐标的几何意义已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为___________________________________点到轴的距离是，到轴的距离是.总结2、同一坐标轴上的两点之间的距离（1）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_____（2）若A（-3，-2），B（-
2、5，-2），则线段AB的长为_____（3）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_____（4）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_____6yOx图（1）AB43211234(3,3)(4,0)如图（1）求△AOB的面积.任务二：探究一思考DOxy-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5BCA●●●D2、如图所示，A(4,0),B(-4,-5),C(-2,0),求△ABC的面积.思考图（2）3.如图所示,求△ABC的面积.31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x
3、yH•C(0,-2)A(-3,-1)••B(0,3)思考图（3）观察这三个三角形的一边与坐标轴的关系？三角形有一条边在坐标轴上时直接计算面积追问11-2-1342512345-2-1xyo•••E(0,2)F(3,5)D(4,2)H△DEF的边与坐标轴有什么关系？△AOB向上平移2个单位长度后，面积是多少？追问2B(3,3)A(4,0)探究二三角形有一边平行坐标轴、直接计算典例1、已知：A（3,3）,B（-3,-2），C（-1,3），则△ABC的面积是.o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyB(-3,
4、-2)•••A(3,3)C(-1,3)10H已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则△ABC的面积是.1-2-1342512345-2-1xyo•A(4,2)••C(-2,-1)15HB(-2,4)【变式训练】14典例2、已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)任务三：探究三•B(6,0)1-2-1342512345-2-1xyO•A(0,2)C(3,4)•如图所示，则四边
5、形AOBC的面积是.【变式训练】6•思考：如图所示，在第二象限内是否存在一点A(m,2)使得△AOC的面积等于△BOC的面积.•B(6,0)1-2-1342512345-2-1xy•A(m,2)C(3,4)•6•O任务四：能力提升•B(6,0)1-2-1342512345-2-1xyO•A(0,2)C(3,4)•【活动】6•请大家合作设计一个问题，并解决.18任务五：课堂小结191、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0,3），B（2,-1），C（0,1）△ABC的面积是.２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点
6、A的横坐标为-1,那么点A的坐标为.CyAB(-4,0)(2,0)任务六：当堂检测3、如图所示，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８），Ｄ（１２，０），求出这个四边形的面积.感谢聆听！——柏琼
