黑龙江省实验中学2015届高三数学上学期第三次考试 文.doc

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1、黑龙江省实验中学2015届高三数学上学期第三次考试文A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列中，如果，则此数列的前9项和为（）A.297B.144C.99D.664.已知直线与直线平行，则的值为（）5．已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的函数解析式是（）AB.C.D.6.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列五个命题：①若；②若相交，且都在外，；③若；④若.⑤若，其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47.设

2、是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8.已知及点，BC为的任意一条直径，则=（）A.6B.5C.4D.不确定9.如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.10.且，则等于（）11．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12.对实数，定义运算“*”:,设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A

3、.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．点p（1,1）到直线的最大距离为14．已知向量，直线经过点A其方向向量与向量垂直，则直线的一般式方程为____________15．在中，角A,B,C所对的边分别为，且，则的值等于16.已知函数，若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6道小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的值。18.（本题

4、满分12分）已知圆及直线.当直线被圆截得弦长为时，求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.19.（本题满分12分）已知平面,,且为的中点，.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求所成角的余弦.20.（本题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为的前项和.已知且构成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.21.（本题满分12分）已知三棱柱，侧棱垂直于底面,,为的中点.（Ⅰ）若为棱的中点，求证：;（Ⅱ）若为棱上的任意一点，求证：三棱锥的体积为定值，并求出此定值.22.（本题满分12分）

5、已知点为函数的图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率.（Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案