相似三角形的判定.pptx

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1、23.2.2相似三角形的判定（第3课时）义务教育课程标准实验教科书九年级上册灵宝市朱阳镇第二初级中学王文静致亲爱的同学们：让我们对自己充满信心让我们用欣赏的眼光看待别人让我们快乐的学习让课堂因为我而精彩也许你跑的并不是最快的但你肯定是最坚持的一个复习回顾----类比探究全等三角形的判定方法相似三角形的判定方法SSS“三边”法SAS“两边及其夹角”法AASASA“两角”法?HL“斜边直角边”法?学习目标1、理解“两角”判定法和“斜边直角边”判定法的证明过程；2、运用“两角法”和“斜边直角边法”判定三角形的

2、相似及解决简单的问题。1、任意画一个30度的直角三角形；2、观察你所画的三角形与同桌画的相似吗？探究一“两角法”ABCA1C1B1猜想：两个角分别相等的两个三角形相似吗？猜想：在已知△ABC和△A‘B’C‘中，如果∠A=∠A',∠B=∠B'，那么:△ABC与△A'B'C'相似吗？ABCA'B'C'探究一“两角法”如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C'证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D作DE//BC，交AC于点E，则

3、有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=A'B'∴△ADE≌△A'B'C'∴△A'B'C'∽△ABCABCDEA'B'C'验证：两个角分别相等的两个三角形相似．探究一“两角法”两个角分别相等的两个三角形相似．符号语言：相似三角形的判定AC′B′A′CB探究一“两角法”1.所有的等边三角形都相似。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.所有的等腰三角形都相似。（）4.所有的等腰直三角形都相似。（）判断题：对的打“√”，错的打“×”判断题：判断图中两个三角

4、形相似吗，并说出依据。ABCDE已知∠D=∠B,∠1=∠212判断题：判断图中两个三角形相似吗，并说出依据。ABCD已知∠D=∠AABCD已知AB∥CD判断题：判断图中两个三角形相似吗，并说出依据。已知∠1=∠2ABCDE12ABCDE已知∠ADC=∠ACBABCDE例1：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB，垂足为D,求AD的长.BCADE猜想：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？ACA׳（1）∠A=40°，∠A׳=40°判断满足下列

5、条件的两个三角形是否相似？（2）AC=8，BC=6，A׳C׳=4,B׳C׳=3（3）AB=10，BC=6，A׳B׳=5,B׳C׳=3BB׳C׳探究二“斜边直角边法”猜想：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。ACA׳BB׳C׳探究二“斜边直角边法”验证：定理：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。ACA׳BB׳C׳探究二“斜边直角边法”符号语言：∵∠C=∠C'=90°∴ΔABC∽ΔA'B'C'例2：如图，∠DEB=∠ACB=900，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5,求证：BA平分∠

6、DBC。三角形相似的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。方法6：斜边直角边对应成比例方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。课堂小结ABDC图3DABCE图41.填一填★（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。★（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。2．下列说法是否正确，并说明理由．★（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形.（）★★（2）有一个角相等的两

7、等腰三角形是相似三角形．（）课堂检测★3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.AEFBCD★★4．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．拓展提升