根据一次函数的图象确定解析式.pptx

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1、4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式学习目标1.会确定正比例函数的表达式．（重点）2.会确定一次函数的表达式．（重点）复习回顾11.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？３.一次函数具有什么性质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线导入新课判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数.（1）y=-x.（）（2）y=2x-1.（）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）√√√√×例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间

2、t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5(m/s).52讲授新课确定正比例函数的表达式想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个讲授新课确定一次函数的表达式例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0

3、)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.怎样求一次函数的表达式？1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程;3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法当堂练习1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为()A．y=2xB．y=-2xC．D．A2.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴

4、交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为.4.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．y=-3x练一练5.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（0,2），∴交点到x轴的距离是2，b=2,设一次函数的图象与x轴的交点是(a,0),则解得，a=2或-2.故y=x+2或y=-x+2.

5、6.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+27.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)课堂小结正比例函数y=kx(k≠0)