根据一次函数的图象确定解析式.pptx

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1、一次函数的应用第四章一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时确定一次函数的表达式学习目标1.会确定正比例函数的表达式．（重点）2.会确定一次函数的表达式．（重点）导入新课观察与思考判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数.（1）y=-x.（）（2）y=2x-1.（）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）√√√√×例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=

2、2.5×3=7.5(m/s).52典例精析讲授新课确定正比例函数的表达式一想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个讲授新课确定一次函数的表达式二例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝0

3、.5×4＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.总结归纳怎样求一次函数的表达式？1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程;3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法当堂练习1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为()A．y=2xB．y=-2xC．D．A2.已知函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为.3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（0,2），且与

4、两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点（0,2），∴交点到x轴的距离是2，b=2,设一次函数的图象与x轴的交点是(a,0),则解得，a=2或-2.故y=x+2或y=-x+2.确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)课堂小结正比例函数y=kx(k≠0)见《学练优》本课时练习课后作业