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时间:2020-04-13
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1、第五章相交线与平行线5.2.1平行线5.2平行线及其判定BFE2314AOCD6758两直线AB、CD被第三条直线EF所截,构成8个角,简称“三线八角”.直线AB、CD是被截直线,EF是截线.角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______,在截线的______形如字母___在两条被截直线的______,在截线的______形如字母___在两条被截直线的______,在截线的_____形如字母___“F”同旁同侧内错角之间两侧“Z”同旁内角之间同侧“U”BFE2314AOCD6758平行线的定义:在同一平面内,不相
2、交的两条直线叫做平行线.平行线有什么特征?1.在同一平面内2.不相交注意:(1)“在同一平面内”,就是说,平行线是在同一平面内而言的,这是一个很重要的前提;(2)平行线指的是“两条直线”,而不是两条射线或线段;(3)“不相交”,就是说两条直线没有交点。(4)平行线是指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线,特殊在这两条直线没有交点。我们通常用符号“//”表示平行.平行线的表示:CDBA····a∥bAB∥CDab找一找日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象?黑板给你一条直线AB,如何画出它的平行线呢?AB做一做一放二靠三移四画Ba
3、平行线的画法:AB可以画多少条平行线呢?做一做无数条(1)经过点P能画出几条直线与直线AB平行?经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。B想一想①性质:(平行公理)AB.P(2)过点D画一条直线与直线AB平行,它与(1)中所画有什么位置关系?②平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。···ABPD·B想一想实质是:平行具有传递性书写形式:a//c,c//b(已知)a//b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)如图,直线a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d吗?为什么?abcd
4、解:因为a∥b,b∥c,所以a∥c()如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行因为c∥d,所以a∥d()能力拓展FEDCBA假设AB与CD相交,设AB与CD相交于P因为AB//EF,CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理,这是不可能的也就是说,AB与CD不能相交,只能平行。P思考!!如图,三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF,CD//EF,那么直线AB与CD可能相交吗?练习巩固1、在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?相交,平行若两
5、直线重合,则称他们是同一条直线3、下列说法中错误的个数是:()①一条直线的平行线只有一条②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条③过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条A、0B、1C、2D、3C0个交点1个交点2个交点3个交点4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是___________________________。0个,1个,2个或3个应用交流3.读下列语句,并画出图形:(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB、CD外一点,直线EF经过点P且与直线
6、AB平行,与直线CD相交于点E.1、判断正误:(1)两条不相交的直线叫做平行线。(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线。(3)在同一平面内的两条直线一定平行。(4)一个平面内的两条直线,必把这个平面分为四部分。(×)(√)(×)(×)自我检测:2.下列命题:其中正确的个数是()(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.4C5、完成下列推理,并在括号内注明理由。(1)如图1所示,
7、因为AB//DE,BC//DE(已知)。所以A,B,C三点___________()(2)如图2所示,因为AB//CD,CD//EF(已知),所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行1、平行线概念及其表示方法课堂小结:2、同一平面内两直线的位置关系:相交与平行3、平行线画法:一放、二靠、三推、四画4、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行5、平行公理推论:如
8、果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。通常用“//”表示平行布置作业1.在同一平面内,直线l与两条平行线a、b的位置关系是()A.l一定与a、b都平
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