基于中职学生数学思维现状的培养策略.doc

《基于中职学生数学思维现状的培养策略.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于中职学生数学思维现状的培养策略•中专中职论文基于中职学生数学思维现状的培养策略文/许关荣摘要：本文针对中职学生的认知水平和思维现状，提岀熏陶和培养学生创新的意识，使其发挥主观能动性，形成良好的数学思维习惯和能力,最终解决实际问题，提高教学效果。关键词:教学活动中职学生思维能力学生数学思维现状1・思维单向性从思维的方向看,都有一个与它相反的思维过程。许多数学问题都需要倒过来思考,而不少中职学生受知识发展水平的局限，思维固定，方向单一，很少提出新方法和独特见解。2思维惰性固定的思维习惯和方式是思维的惰性造成的，因为大脑

2、在接受一系列按一定顺序进入神经中枢的信息之后，就会引起一定顺序的反应，这种反应重复多次就形成一种固定的思维状态。这种固定的思维状态容易造成思维僵化,形成惰性。3.思维呆板如果一个人的思维不够宽阔、灵活,往往只是从单一的角度在一个思维模式下考虑问题，遇到问题往往只想到某一方面的知识或某一种方式方法来解决，面对丰富的、不断发展变化的问题便会举步维艰。4思维离散性不少中职学生对学习内容的理解往往缺乏纵向和横向的联系，在思考问题时往往呈现孤立的离散状态,这主要表现在对概念、公式、定理等只满足于形式的理解、记忆,忽视其来龙去脉,

3、对各数量、形体、数形之间的逻辑关系缺乏整体的认识，对各种数学思想和方法的共性与个性缺乏了解。二、如何培养学生的思维能力1.重视逆向思维的训练从心理过程来讲，思维方向有两个序列，即正向思维序列和逆向思维序列。在教学中，正向思维容易培养和形成，也容易被学生所注意。逆向思维受阻的原因是什么呢？最主要的就是教师在教学活动过程中忽视了逆向思维的培养，导致学生不能迅速而准确地由正向思维序列转向逆向思维。案例一：若方程,.至少有一方程有实数根,求实数的取值范围。案例~：若方x-or4-4=0,x‘+(a-l)+16=0,x'+2ar

4、+3a+10=0至少有一方程有实数根，求实数a的取值范围。若正向思考.本题要从7种悄况分别进行讨论求解，繁不堪言。丁•是，教师可引导学生倒转角度，逆向思考，只需研究三个方程均无实根情况，显然要简单•得多「At-a*-16A2=(a—1)—64A3-4a2—4(3a+l0)

5、突破学生的思维定势，培养学生思维的广阔性和探索性。案例二:已知函数，求的最值。错解：T/(Jr)=sin7x-sinx+3p伽*+严I24又・.・伽"亍40/./(X)的最小值为T.ifu无最大值。在上述解题中，不少中职学生由于惯性思维直接套用二次函数的解题方法，而忽视了变星的适用范围.BP-KsinxCI,从而导致出错。变式1:己知函数/(x)=sin?x+4sinx+3,求f(x)的最小值。设计意图：本题在例题的基础上对系数进行了变化.以突破二次凶数求最值时一般在顶点处取得的思维定势。变式2：己知函数/(x)=si

6、n:x+4asinx+3的最小值为0,求4的值。设计意图：在变式1基础上对式子加以字母系数的变化,从而突破在思维方向上的逆向性、侧向性(或横向性)和多向性，并再次破二次函数求最值时一般在顶点处取得的思维定势。3•领会思维的深刻性思维的深刻性是指人的思维不仅停留在事物本身及其表面现象上,而是通过深入观察思考，准确把握事物的本质及其规律性联系。在教学活动中可以依据数学概念具有层次性和系统性的特点，对学生进行思维深刻性的培养。案例三：求过点(0,1)的直线，使它与抛物线仅有一个公共点。案例三：求过点(0,1)的直线，使它与抛

7、物线r=2x仅有一个公共点。很孕中职学生这样解：设所求直线为由［＞：1匕卩”+(2—2)*+1=0y=2xi得△=0n&=—所求方程为•丄・•鼻trxr%-rr-ta.■a—l♦・——厶f在解题过程中有三个不严谨之处:指定的直线斜率必存在;忽略的情形;混淆了相切与仅有一个公共点的概念。4.培养创造性思维创造性思维的实质就是合理、协调地运用逆向思维、求异思维等多种思维方式，使有关信息有序化以产生积极的效果或成果。教师必须培养学生当条件变更时能迅速找到新方法,挖掘出问题的实质,寻找解决问题的新途径。案例四：案例四：求函数的

8、F二Jx-4+J15_3x值域©思考：根据现成知识.似乎无路可行——连条件也“没有”，其实条件悄悄地隐藏着。创造性思维把冃标转向根号里面，实数心y要求4GW5・出现一丝生机.但这一新的因素还不能直接解决问题，创造性思维就开始寻找新方法。令X-4=sin'a（于是原函数可转化为y二sina+Qcosa=2sin（a+彳）当a二彳时，