初中数学培养学生逆向思维的策略

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1、初中数学培养学生逆向思维的策暁【摘要】随着新课标的诞生，原来一板一眼的教学方式已经不再适应当前的教学，特别是数学教学，应当努力克服从前的弊端。由此可见，教学方式和教学方法是思路转变的重中Z重，以课本知识为基础，大力开展发散性思维方式，以多种思维提高数学课堂的教学质量，特别是逆向思维的培养更是发散性思维的重头戏，只有这样，才能提高学生的学习效率,从而培养出综合素质突出的优秀人才。【关键词】初中数学；逆向思维；培养途径1引言数学是一门十分重要的学科，它在我们的现实生活中也有着很大的用途，所以说学好数学是非常冇利于学生将来学业的发展的。

2、在我们的课堂里，数学教学中，逆向思维能起到的效果会讣你意想不到，它不仅能够开拓学生的想象空间与理解基础的知识，更能发现解题的技巧跟克服迟滞性的思维。2基本定义公式和定理教学的逆向思维应用概念具冇两个要素：内涵与外延，两者存在反比关系，内涵丰富外延就小，内涵少则外延就广，数学概念也是如此。在教授概念时，在对概念内涵与外延进行深入剖析的基础上，让学生通过逆向思维体会概念存在的充分条件和必要条件。3充分利用习题训练，培养学生的逆向思维习题训练也是培养学生思维能力的重要途径之一。教师有意识地选编一些习题，进行逆向思维的专项训练，对提高学生

3、的逆向思维能力能够起到很大的促进作用。数学屮的许多公式、法则都可用等式表示。等号所具有的双向性学生容易理解，但很多学生习惯于从左到右运用公式、法则，而对于逆向运用却不习惯，因此，在数学公式、法则的教学中，应加强公式法则的逆用指导，使学生明白，只有灵活地运用，才能使解题得心应手。分析：只注意到结果中的x(x-l)2是积的形式，却忽略了小尾巴“-2”使积成了和，应该这样做原式二(x3-2x2)+(x-2)二(x-2)(x2+l)4要注意引导学生探索定理的逆命题是否成立初中的数学命题中，很多性质定理和判定定理互为逆定理。对于数学定理，探

4、索其逆命题是否成立，既可以训练学生的逆向思维能力，又能激发学生的学习兴趣和创造性思维。例如，等腰三角形三线合一的性质，可分为三种情况：顶角平分线和底边上的中线互相重合；顶和平分线和底边上的高互相重合；底边上的中线和高相互重合。这三种情况都易于证明，其逆命题是否成立？三种情况是否都成立？学生探索后发现：一边上的中线和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分线和対边上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分线和对边屮线相互重合的三角形是等腰三角形却没法证明。三种情况的不同，既能激发学生的学习积极性，乂能培养学生的逆向思维能力。又如

5、，对顶角相等是正确的，而其逆命题：相等的角是对顶角却不正确。数学命题的正确与否，说明方法有两种：证明和反例。证明即肯定一个命题，必须在题设的条件下，対所有可能情形都证明其结论正确，而否定一个命题时只要举一个符合题设而结论不成立的例子，即反例即可。反例是突破固有定向思维而从问题的逆向思考的。因而，反例教学也是培养逆向思维的•条重要途径。在教学屮，反例教学要引起足够的重视。三、耍注意引导学生探索定理的逆命题是否成立。初中的数学命题中，很多性质定理和判定定理互为逆定理。对于数学定理，探索其逆命题是否成立，既可以训练学生的逆向思维能力，又

6、能激发学生的学习兴趣和创造性思维。例如，等腰三角形三线合一的性质，可分为三种情况：顶角平分线和底边上的中线互相重合；顶和平分线和底边上的高互相重合；底边上的中线和高相互重合。这三种情况都易于证明，其逆命题是否成立？三种情况是否都成立？学生探索后发现：一边上的中线和高互相重合的三角形是等腰三角形，一角平分线和対边上的高相互重合的三角形是等腰三角形，而一角平分线和对边屮线相互重合的三角形是等腰三角形却没法证明。三种情况的不同，既能激发学生的学习积极性，乂能培养学生的逆向思维能力。5结朿语在新课程标准下，将逆向思维应用于初中数学教学中，

7、可以有效地帮助学生理解相关基础知识、拓展学生的想象空间、克服学生的思维迟钝现象进而发现新的解题思路。因此广大初屮数学教学者在教给学牛数学知识的同时，及时培养学生的数学思维能力（比如，逆向思维能力）也是非常重要的：在培养学生思维灵活性的同时，也让学生比较快速地解决了相关问题。