数学活动 中点四边形.pptx

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1、看一看当你看到三角形一边上的中点，你会想到所学的什么知识？三角形的中线ABCD当你看到三角形两边上的中点，你会想到所学的什么知识？ABC三角形的中位线DE当你看到三角形三边上的中点，构成的是什么图形？你能为得到的图形命名吗？ABCDEF依次连接任意一个三角形各边中点所得到的三角形称为中点三角形思考：如果依次连接任意一个四边形的各边中点，能得到一个什么样的图形呢？又叫什么呢？数学活动中点四边形重庆市巴南中学罗庆凤一，定义：如果依次连接任意一个四边形的各边中点，得到的四边形叫做中点四边形。二，探究中点四边形形状1，已知:如图,点E、F、G、H分别是任意

2、四边形ABCD各边中点,判断四边形EFGH的形状并证明BEFGHCDA解：四边形EFGH是平行四边形理由为：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形2，特殊四边形的中点四边形又会是什么图形呢？小组合作探究:矩形的中点四边形是________；菱形的中点四边形是________；正方形的中点四边形是______；平行四边形的中点四边形是__；并说明理由？、、、菱形平行四边形矩形正方形AAABBBDCCCEDDEE

3、EFFFGGGABCDFGHHHH总结：中点四边形的形状是由决定的。原四边形的对角线原四边形的对角线中点四边形相等菱形互相垂直矩形互相垂直且相等正方形不垂直也不相等平行四边形三，练习：1，等腰梯形的中点四边形是什么图形？为什么？2，直角梯形的中点四边形是什么图形？为什么？3，如图：点E、F、G、H分别是矩形形ABCD各边中点，对角线AC的长为10cm，求四边形EFGH的周长？ABHGFEDC菱形平行四边形20cm解决疑问：第9个图形是什么图形？思考：1，中点四边形的周长与原四边形的对角线有什么关系？2，中点四边形的面积与原四边形的面积有什么关系？这

4、节课你学到了：中点四边形：中点四边形的形状跟原四边形的对角线有关系：作业：同步基础