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1、13.3.1等腰三角形的性质活动1如图（1），把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？课件：等腰三角形的性质预习1、请同学们在预习本上画一个腰为5cm,底为3cm的等腰三角形，再画出它的对称轴。你能发现哪些结论。请大家尽可能多地写出结论（至少5个）DABC2、请同学们在预习本上写出等腰三角形的三线合一（背出）结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质:
2、2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?ACB12ACBD1.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.证明一:作顶角的平分线AD.证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD.(待以后证明)ACB等腰三角形的性质１：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。一个一个用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠
3、___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBＤCＤ例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。ABC变式练习1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。ABCBA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为50°，求另两个角的度数.例2已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上
4、的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××作业1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______
5、试一试75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°巩固练习1.填空题：(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100,则∠B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结布置作业：教材作业：必做题：习题13.3第2,4题．选做题：习题13
6、.3第11题.．
