等腰三角形性质复习 (2).ppt

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1、等腰三角形复习(一)湾里初中陆琼这些三角形的两边都有什么数量关系?复习概念一、等腰三角形的定义：ACB腰腰底边顶角底角底角有______的三角形是等腰三角形两边相等ABC二、等腰三角形的性质：1、等腰三角形的相等，简写为2、等腰三角形的互相重合，简写成两个底角等边对等角顶角平分线底边上的中线底边上的高等腰三角形三线合一3、等腰三角形是图形，对称轴是所在的直线。轴对称三、等腰三角形的判定1、有_________的三角形是等腰三角形.(定义）2、有__________的三角形是等腰三角形，简写成________.等角对等边

2、顶角平分线底边上的高D底边上的中线复习性质与判定两边相等两角相等在△ABC中,AB=AC，①∠ABC=70°,则∠C=____,∠A=____.②若AD平分∠BAC,BD=3,则BC=_____.CBAD40°670°快速抢答1.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为__________18或21若两边长为3和8,周长为多少?2.已知等腰三角形一个角为50°,则底角的度数为_____50°,65°若这个角为100°则底角的度数多少?3.等腰△ABC一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A、60

3、°B、120°C、60°或150°D、60°或120°分类讨论的数学思想D小结:边不确定分类(满足三角形三边关系)等腰三角形的角不确定分类(满足三角形的内角和定理)小试牛刀ABCDABCD30°30°ABC4.△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，过D作DE∥BC交AB于E，求证：△BDE为等腰三角形.EDBCA小结:(基本构图)角平分，线平行，形等腰转化思想小试牛刀DABC变式一：在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB,过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，问：图中有几个等腰三角形？△EDB△FDCEF

4、相等角之间的转化转化思想线段EF与BE、FC有何数量关系？EF=BE+FC相等线段之间的转化1324526(角平分，线平行，形等腰)1、观察图形，结合题意，提出猜想。2、进行验证。3.写出结论.变式二：将CD变成△ABC的外角的平分线,其他条件不变.则线段EF与BE、FC有何数量关系？EF=BE-FCABCDEFG转化思想变式一:在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB,过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，(角平分，线平行，形等腰)变式三：BD、CD分别为△ABC的两个外角∠CBM、∠BCN的平分线，其他条

5、件不变，则线段EF与BE、FC有何数量关系？EF=BE+FC转化思想AEBFCNDM变式一:在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB,过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，(角平分，线平行，形等腰)5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是____。xx2x2x2xDCBA方程思想解:∵AD=BD∴∠A=∠ABD∵BD=BC∴∠BDC=∠C又∵AB=AC∴∠ABC=∠C=∠BDC设∠A=x,则∠ABD=x∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x在△ABC中,有

6、∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°∴∠A=36°想一想:①这道题,我们用了哪些知识点来解决的?②体现了哪种数学思想?36°提高深化6.如图,AOB是一钢架.OE=EF=FG=GH，且∠FGH=120°,则∠O的度数是_____.方程思想ＥGOFHBA想一想:为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH、HM、MN……，添加的钢管长度都与OE相等，最多能添加这样的钢管根。xx2x2x120°3x=30°,x=10°10°MN3x提高深化10°40°40°30°30°50°50°80°9

7、0°860°60°70°70°80°ABC1C4C2C3如图,线段AB的端点B在直线a上(AB与直线a不垂直)，请在直线a上另找一点C,使ΔABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？a拓展延伸通过本节课的复习,你学到了什么知识？有什么收获呢?数学知识:等腰三角形的定义、性质、判定。数学思想:分类讨论思想、方程思想、转化思想！数学美学:对称美.体会·分享Thankyou!做一个有思想的人，你才能走得更远。